2014年湖南省衡阳市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖南省衡阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1．（3分）（2014•衡阳）﹣2的倒数是（ ）
A．B．﹣ C．2 D． ﹣2
2．（3分）（2014•衡阳）下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2014•衡阳）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要
问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了 PM2.5 检测指标，“PM2.5”
是指大气中危害健康的直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，2.5 微米即 0.0000025
米．用科学记数法表示 0.0000025 为（ ）
A．2.5×10﹣5B．2.5×105C．2.5×10﹣6D．2.5×106
4．（3分）（2014•衡阳）若一个多边形的内角和是 900°，则这个多边形的边数是
（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．（3分）（2014•衡阳）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一
会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家
的距离 s（米）与散步所用时间 t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息
错误的是（ ）
A．小明看报用时 8分钟 B．公共阅报栏距小明家 200 米
C．小明离家最远的距离为 400 米D．小明从出发到回家共用时 16 分钟
6．（3分）（2014•衡阳）下列运算结果正确的是（ ）
A．x2+x3=x5B．x3•x2=x6C．x5÷x=x5D．x3•（3x）2=9x5
7．（3分）（2014•衡阳）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）（2014•衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（ ）
①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）
A．3个B．2个C．1个D．0个
9．（3分）（2014•衡阳）如图所示的图形是由 7个完全相同的小正方体组成的立
体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）（2014•衡阳）如图，一河坝的横断面为等腰梯形 ABCD，坝顶宽 10
米，坝高 12 米，斜坡 AB 的坡度 i=1：1.5，则坝底 AD 的长度为（ ）
A．26 米B．28 米C．30 米D．46 米
11．（3分）（2014•衡阳）圆心角为 120°，弧长为 12π的扇形半径为（ ）
A．6 B．9 C．18 D．36
12．（3分）（2014•衡阳）下列命题是真命题的是（ ）
A．四边形都相等的四边形是矩形
B．菱形的对角线相等
C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D．对角线相等的梯形是等腰梯形
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
13．（3分）（2014•攀枝花）函数 中，自变量 x的取值范围是 ．
14．（3分）（2014•衡阳）化简： （ ﹣ ）=．
15．（3分）（2014•衡阳）如图，在矩形 ABCD 中，∠BOC=120°，AB=5，则 BD
的长为 ．
16．（3分）（2014•衡阳）甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投
掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为： =10.5，=10.5，=0.61，
=0.50，则成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
17．（3分）（2014•衡阳）如图，AB 为⊙O直径，CD 为⊙O的弦，∠ACD=25°，
∠BAD 的度数为 ．
18．（3分）（2014•衡阳）若点 P1
（﹣1，m），P2
（﹣2，n）在反比例函数 y= （k
＞0）的图象上，则 m= n（填“＞”“＜”或“=”号）．
19．（3分）（2014•衡阳）分式方程 =的解为 x= ．
20．（3分）（2014•衡阳）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M0的坐标为
（1，0），将线段 OM0绕原点 O逆时针方向旋转 45°，再将其延长到 M1，使得
M1M0⊥OM0，得到线段 OM1；又将线段 OM1绕原点 O逆时针方向旋转 45°，再
将其延长到 M2，使得 M2M1⊥OM1，得到线段 OM2；如此下去，得到线段 OM3，
OM4，OM5，…
根据以上规律，请直接写出 OM2014 的长度为 ．
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