2014年湖南省郴州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（2014 年湖南郴州）﹣2的绝对值是（ ）
A．B．﹣ C．2 D． ﹣2
2．（2014 年湖南郴州）下列实数属于无理数的是（ ）
A．0 B．πC．D．﹣
3．（3分）（2014 年湖南郴州）下列运算正确的是（ ）
A．3x﹣x=3 B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D． （2x）2=2x2
4．（3分）（2014 年湖南郴州）已知圆锥的母线长为 3，底面的半径为 2，则圆锥
的侧面积是（ ）
A．4πB．6πC．10πD．12π
5．（3分）（2014 年湖南郴州）以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的
是（ ）
A．等腰三角形 B．平行四边形 C．矩形 D． 等腰梯形
6．（3分）（2014 年湖南郴州）下列说法错误的是（ ）
A． 抛物线 y=﹣x2+x 的开口向下
B． 两点之间线段最短
C． 角平分线上的点到角两边的距离相等
D． 一次函数 y=﹣x+1 的函数值随自变量的增大而增大
7．（3分）（2014 年湖南郴州）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是
（ ）
A．对角线互相平分 B． 对角线互相垂直
C．对角线相等 D． 对角线互相垂直且相等
8．（3分）（2014 年湖南郴州）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的
演讲比赛，最后确定 7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已
经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（ ）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D． 方差
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
9．（3分）（2014 年湖南郴州）根据相关部门统计，2014 年我国共有 9390000 名
学生参加高考，9390000 用科学记数法表示为 ．
10．（3分）（2014 年湖南郴州）数据 0、1、1、2、3、5的平均数是 ．
11．（3分）（2014 年湖南郴州）不等式组 的解集是 ．
12．（3分）（2014 年湖南郴州）如图，已知 A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，
∠ACB= ．
13．（3分）（2014 年湖南郴州）函数 的自变量 x的取值范围是 ．
14．（3分）（2014 年湖南郴州）如图，在△ABC 中，若 E是AB 的中点，F是
AC 的中点，∠B=50°，则∠AEF= ．
15．（3分）（2014 年湖南郴州）若 ，则 =．
16．（3分）（2014 年湖南郴州）如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=10，E是
AB 上一点，将矩形 ABCD 沿CE 折叠后，点 B落在 AD 边的 F点上，则 DF 的
长为 ．
三、解答题（共 6小题，满分 36 分）
17．（6分）（2014 年湖南郴州）计算：（1﹣ ）0+（﹣1）2014﹣tan30°+（）﹣
2．
18．（6分）（2014 年湖南郴州）先化简，再求值：（ ﹣ ） ，
其中 x=2．
19．（6分）（2014 年湖南郴州）在 13×13 的网格图中，已知△ABC 和点 M（1，
2）．
（1）以点 M为位似中心，位似比为 2，画出△ABC 的位似图形△A′B′C′；
（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．
20．（6分）（2014 年湖南郴州）已知直线 l平行于直线 y=2x+1，并与反比例函
数y=的图象相交于点 A（a，1），求直线 l的解析式．
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