2013年哈尔滨市中考数学试题及答案

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哈尔滨市 2013 年初中升学考试
数学试卷
一、选择题（每小题 3 分．共计 30 分)
1．
1
3
的倒数是( )．
(A)3 (B)一 3 (C)
1
3
(D)
1
3
2．下列计算正确的是( )． ．
(A)a3+a2=a5(B)a3·a2=a6(C)(a2)3=a6(D)
2
2
( )
2 2
a a
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．
4．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个
几何体的俯视图是( )．
5．把
抛
物线 y=(x+1)2向下平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，所得到的抛
物线是( )．
(A)y=(x+2)2+2 (B)y=(x+2)2-2 (C)y=x2+2 (D)y=x2-2
6．反比例函数
1 2k
yx
的图象经过点(-2，3)，则 k 的值为( )．
(A)6 (B)-6 (C)
7
2
(D)
7
2
7．如图，在
ABCD 中，AD=2AB，CE 平分∠BCD 交 AD 边于点 E， 且
AE=3，则 AB 的长为( )．
(A)4 (B)3 (C)
5
2
(D)2
8．在一个不透明的袋子中，有 2 个白球和 2 个红球，它们只有颜色
上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出
一个球．则两次都摸到白球的概率为( )．
(A)
1
16
(B)
1
8
(C)
1
4
(D)
1
2
9． 如图，在△ABC 中，M、N 分别是边 AB、AC 的中点，则△AMN 的
面积与四边形 MBCN 的面积比为( )．
(A)
1
2
(B)
1
3
(C)
1
4
(D)
2
3
10．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金 1 号”玉米种子,如果一次
购买 10 千克以上(不含 l0 千克)的种子，超过 l0 千克的那部分种子
的价格将打折，并依此得到付款金额 y(单位：元)与一次购买种子数
量 x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：
①一次购买种子数量不超过 l0 千克时，销售价格为 5 元/千克；
②一次购买 30 千克种子时，付款金额为 100 元；
③一次购买 10 千克以上种子时，超过 l0 千克的那部分种子的价格打
五折：
④一次购买 40 千克种子比分两次购买且每次购买 20 千克种子少花
25 元钱．
其中正确的个数是( )．
(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D) 4个
二、填空题(每小题 3 分．共计 30 分)
1 1．把 98 000 用科学记数法表示为 ．
1 2．在函数
3
x
yx
中，自变量 x 的取值范围是 ．
13．计算：
3
27 2
=．
14．不等式组 3x-1＜2，x+3≥1 的解集是 ．
15．把多项式
2 2
4ax ay
分解因式的结果是 ．
16．一个圆锥的侧面积是 36
cm2，母线长是 12cm，则这个圆锥的底
面直径是 cm．
17．如图，直线 AB 与⊙O 相切于点 A，AC、CD 是⊙O 的两条弦，且
CD∥AB，若⊙O 的半径为
5
2
，CD=4，则弦 AC 的长为 ．
18．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，
则平均每次降价的百分率为 ．
19．在△ABC 中，AB=
2 2
，BC=1，∠ABC=450，以 AB 为一边作等腰直
角 三 角 形 ABD ， 使 ∠ ABD=900， 连 接 CD ， 则 线 段 CD 的 长
为 ．
20．如图。矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 0，过点 O 作 OE⊥AC
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