《浙江中考真题数学》浙江省宁波市2019年中考数学真题试题（含解析）

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浙江省宁波市 2019 年中考数学试卷
一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）
1.-2 的绝对值为（ ）
A. B. 2 C. D. -2
【答案】 B
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∣-2∣=2.
故答案为：B
【分析】因为一个负数的绝对值等于它的相反数，而-2 的相反数是 2，所以-2 的绝对值等于 2。
2.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 D
【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方
【解析】【解答】解：A、∵a²和 a³不是同类项，∴不能加减，故此答案错误,不符合题意；
B、 ∵ ，∴此答案错误，不符合题意；
C、 ∵ ，∴此答案错误，不符合题意；
D、 ∵ ，∴此答案正确，符合题意。
故答案为：D
【分析】（1）因为 a³与 a²不是同类项，所以不能合并；
（2）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可判断求解；
（3）根据幂的乘方，底数不变，指数相乘可判断求解；
（4）根据同底数幂相除，底数不变，指数相减可判断求解。
3.宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资
1526000000 元人民币数 1526000000 用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解： 。
故答案为：C
【分析】任何一个绝对值大于等于 1 的数都可以用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为
a×10n， 其中 1≤|a|＜10，n=整数位数-1.
4.若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A. x>2 B. x≠2 C. x≠0 D. x≠-2
【答案】 B
【考点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：x-2≠0，解得：x≠2.
故答案为：B
【分析】分式有意义的条件是：分母不为 0，从而列出不等式，求解即可。
5.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）
A B C D
【答案】 C
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长方形，
加两条虚竖线。
故答案为：C。
【分析】简单几何体的三视图，就是分别从正面向后看，从左面向右看，从上面向下看得到的正投影，
能看见的轮廓线需要画成实线，看不见但又存在的轮廓线需要画为虚线，故空心圆柱的主视图应该是
一个长方形，加两条虚竖线。
6.不等式 的解为（ ）
A. B. C. D.
【答案】 A
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：去分母得：3-x﹥2x，移项得：-x-2x﹥-3，合并同类项得：-3x﹥-3，系数化
为 1 得：x﹤1.
故答案为：A
【分析】解不等式的步骤是：去分母、移项、合并同类项、系数化为 1.根据解不等式的步骤计算即
可求解。
7.能说明命题“关于 x 的方程 x2-4x+m=0 一定有实数根”是假命题的反例为（ ）
A. m=-1 B. m=0 C. m=4 D. m=5
【答案】 D
【考点】一元二次方程根的判别式及应用
【解析】【解答】解：∵b²-4ac=(-4)²-4×1×m≥0，
解不等式得：x≤4，
由一元二次方程的根的判别式可知：当 x≤4 时，方程有实数根，
∴当 m=5 时，方程 x²-4x+m=0 没有实数根。
故答案为：D
【分析】由一元二次方程的根的判别式可知，当 b²-4ac=(-4)²-4×1×m≥0 时，方程有实数根，解不
等式可得 m 的范围，则不在 m 的取值范围内的值就是判断命题是假命题的值。
8.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了 10 棵，每棵产量的平均数 x（单
位：千克）及方差 S2（单位：千克 2）如下表所示：
甲
乙
丙
丁
x
24
24
23
20
S2
2.1
1.9
2
1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】 B
【考点】平均数及其计算，方差
【解析】【解答】解：∵从平均数可知：甲、乙比丙和丁大，∴排除选项 C 和 D；从方差看，乙的方
差比甲的小，∴排除选项 A。
故答案为：B
【分析】因为平均数越大，产量越高，所以 A 和 B 符合题意；方差越小，波动越小，产量越稳定，所
以 B、D 符合题意，综合平均数和方差可选 B。
9.已知直线 m∥n，将一块含 45°角的直角三角板 ABC 按如图方式放置，其中斜边 BC 与直线 n 交于点
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