《青海中考真题数学》2015年青海省中考数学试卷（解析）

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2015 年青海省中考数学试卷
　
一、填空题（本大题共 12 小题 15 空，每空 2分，共 30 分）
1．（4分）.﹣ 的绝对值是　 　， 的算术平方根是　 　．
考点： 实数的性质；算术平方根．.
分析： 根据负数的绝对值等于它的相反数进行计算；根据算术平方根的定义进
行解答．
解答： 解：﹣ 的绝对值是 ， 的算术平方根是 ，
故答案为： ；
点评： 本题考查了算术平方根的定义、绝对值的定义．注意一个正数的算术平
方根是正数，0的算术平方根是 0；负数没有算术平方根．
　
2．（4分）.4x•（﹣2xy2）=　﹣ 8x 2
y 2
　 ；分解因式：xy24x=﹣ 　 x （ y+2 ）（ y
2﹣ ）　 ．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用；单项式乘单项式．.
分析： 4x•（﹣2xy2）：根据单项式与单项式相乘的法则，把系数相乘作为积
的系数，相同的字母相乘作为积的因式，只在一个单项式中含有的字母也作为
积的一个因式计算即可；xy24x﹣ ：只需先提得公因子 x，然后再运用平方差公
式展开即可
解答： 解：4x•（﹣2xy2），
=4×（﹣2）•（x•x）•y2，
= 8x﹣2y2．
xy24x=x﹣ （y24﹣ ）=x（y+2）（y 2﹣ ）．
故答案为：﹣8x2y2，x（y+2）（y 2﹣ ）．
点评： 本题考查了单项式与单项式的乘法，提公因式法与公式法的综合运用，
关键是对平方差公式的掌握．
　
3．..已知关于 x的一元二次方程 2x23mx 5=0﹣ ﹣ 的一个根是﹣1，则 m=　 1 　 ．
考点： 一元二次方程的解．.
分析： 设一元二次方程 2x23mx 5=0﹣ ﹣ 的另一个根 a，利用根与系数的关系先
求出 a，再得利用根与系数的关系先求出 m即可．
解答： 解：∵设一元二次方程 2x23mx 5=0﹣ ﹣ 的另一个根 a，
a×∴（﹣1）=﹣ ，解得 a= ，
∴+（﹣1）=，解得 m=1．
故答案为：1．
点评： 本题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是灵活运用根与系数的
关系．
　
4．..我省具有发展太阳能光伏发电产业得天独厚的条件．截止 2015 年，我省光
伏并网发电容量将超过 5000000 千瓦，该数字用科学记数法可以表示为　 5×10 6
千瓦．
考点： 科学记数法—表示较大的数．.
分析： 科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确
定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点
移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n
是负数．
解答： 解：5000000 千瓦用科学记数法可以表示为 5×106千瓦，
故答案为：5×106
点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的
形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
　
5．..如图，直线 a b∥，直线 l与a相交于点 P，与直线 b相交于点 Q，且 PM 垂
直于 l，若∠1=58°，则∠2=　 32° 　 ．
考点： 平行线的性质．.
分析： 由平行线的性质得出∠3= 1=58°∠，由垂直的定义得出∠MPQ=90°，即
可得出∠2的度数．
解答： 解：如图所示：
a b∵ ∥ ，∴∠3= 1=58°∠，
PM l∵ ⊥ ，
MPQ=90°∴∠ ，
2=90° 3=90° 58°=32°∴∠ ∠﹣ ﹣ ；
故答案为：32°．
点评： 本题考查了平行线的性质、垂线的定义、角的互余关系；熟练掌握平行
线的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．
　
6．..若实数 m，n满足（m 1﹣ ）2+ =0，则（m+n）5=　﹣ 1 　 ．
考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．.
分析： 根据非负数的性质可求出 m、n的值，进而可求出（m+n）5的值．
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