《青海中考真题数学》2015年青海省中考数学试卷（含解析版）A3

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2015 年青海省中考数学试卷

一、填空题（本大题共 12 小题 15 空，每空 2分，共 30 分）

1．﹣ 的绝对值是，的算术平方根是．

2．4x•（﹣2xy2）=；分解因式：xy2﹣4x= ．

3．已知关于 x的一元二次方程 2x2﹣3mx﹣5=0 的一个根是﹣1，则 m= ．

4．我省具有发展太阳能光伏发电产业得天独厚的条件．截止 2015 年，我省光伏并网发电容量将超

过5000000 千瓦，该数字用科学记数法可以表示为千瓦．

5．如图，直线 a∥b，直线 l与a相交于点 P，与直线 b相交于点 Q，且 PM 垂直于 l，若∠1=58°，

则∠2= ．

6．若实数 m，n满足（m﹣1）2+ =0，则（m+n）5=．

7．如图，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是（结果保留π）．

8．若将等腰直角三角形 AOB 按如图所示放置，OB=2，则点 A关于原点对称的点的坐标

为．

9．如图，点 O为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点 D在BA 的延长线上，AD=AC，则

∠D= ．

10．如图，点 B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，

这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）．

11．在一个不透明的袋子中装有红白两种颜色的球（形状大小质地完全相同）共 25 个，其中白球

有5个．每次从中随机摸出一个球，并记下颜色后放回，那么从袋子中随机摸出一个红球的概率

是．

12．如图是一组有规律的图案，图案 1是由 4个组成的，图案 2是由 7个组成的，那么图

案5是由个组成的，依此，第 n个图案是由个组成

的．

二、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项

符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）。

13．下列计算正确的是（）

A．x7÷x4=x11 B．（a3）2=a5C．2 +3 =5 D．÷ =

14．已知三角形两边的长分别是 4和10，则此三角形第三边的长可能是（）

A．5 B．6 C．12 D．16

15．在平行四边形 ABCD 中，点 E是边 AD 上一点，且 AE=2ED，EC 交对角线 BD 于点 F，则

等于（）

A．B．C．D．

16．甲、乙两人加工一批零件，甲完成 120 个与乙完成 100 个所用的时间相同，已知甲比乙每天多

完成 4个．设甲每天完成 x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）

A．= B．= C．= D．=

17．如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

18．甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较

好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（）

甲

乙

丙

丁

平均数

方差

19．已知一次函数 y=2x﹣3与反比例函数 y=﹣ ，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．

20．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC 与

DM，DN 分别交于点 E，F，把△DEF 绕点 D旋转到一定位置，使得 DE=DF，则∠BDN 的度数是

（）

A．105° B．115° C．120° D．135°

三、（本大题共 3小题，第 21 题5分，第 22 题7分，第 23 题8分，共 20 分）

21．计算： +（π﹣2015）0﹣|﹣2|+2sin60°．

22．先化简再求值：，其中．

23．如图，为测量某建筑物 BC 上旗杆 AB 的高度，小明在距离建筑物 BC 底部 114 米的点 F处，

测得视线与水平线夹角∠AED=60°，∠BED=45°．小明的观测点与地面的距离 EF 为16 米．

（1）求建筑物 BC 的高度；

（2）求旗杆 AB 的高度（结果精确到 01 米）．

参考数据： ≈141，≈173．

四、（本大题共 3小题，第 24 题8分，第 25 题8分，第 26 题8分，共 24 分）

24．如图，梯形 ABCD 中，AB∥DC，AC 平分∠BAD，CE∥DA 交AB 于点 E．求证：四边形 ADCE

是菱形．

25．某玩具商计划生产 A、B两种型号的玩具投入市场，初期计划生产 100 件，生产投入资金不少

于22400 元，但不超过 22500 元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具．假设生产的这两种

型号玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和售价如表：

型号

成本（元）

200

240

售价（元）

250

300

（1）该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？

（2）该玩具商如何生产，就能获得最大利润？

26．如图，在△ABC 中，∠B=60°，⊙O是△ABC 的外接圆，过点 A作⊙O的切线，交 CO 的延

长线于点 M，CM 交⊙O于点 D．

（1）求证：AM=AC；

（2）若 AC=3，求 MC 的长．

五、（本大题共 2小题，第 27 题9分，第 28 题13 分，共 22 分）

27．（9分）为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的 5名同学联合设计了一份调查

问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按 A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私

家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图 1

和扇形统计图 2，根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的总人数是人，并把条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是，“其他方式”所在扇形的圆心

角度数是；

（3）已知这 5名同学中有 2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表法或画树状

图的方法，求出恰好选出 1名男生和 1名女生的概率．

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