《内蒙古中考真题数学》2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试题（，含解析）
2019 年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷
一、单项选择题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）有理数﹣ 的相反数为（ ）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
2．（3 分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3 分）禽流感病毒的半径大约是 0.00000045 米，它的直径用科学记数法表示为（ ）
A．0.9×10﹣7 米 B．9×10﹣7 米 C．9×10﹣6 米 D．9×107米
4．（3 分）如图，在正方形
ABCD
的外侧，作等边△
ABE
，则∠
BED
为（ ）
A．15° B．35° C．45° D．55°
5．（3 分）下列计算
① ＝±3②3
a
2﹣2
a
＝
a
③（2
a
2）3＝6
a
6④
a
8÷
a
4＝
a
2⑤ ＝﹣3，
其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．（3 分）下表是抽查的某班 10 名同学中考体育测试成绩线计表．
成绩（分）
30
25
20
15
人数（人）
2
x
y
1
若成绩的平均数为 23，中位数是
a
，众数是
b
，则
a
﹣
b
的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣2.5 C．2.5 D．5
7．（3 分）如图，在▱
ABCD
中，∠
BDC
＝47°42′，依据尺规作图的痕迹，计算α的度数是（ ）
A．67°29′ B．67°9′ C．66°29′ D．66°9′
8．（3 分）下列说法正确的是（ ）
①函数
y
＝ 中自变量
x
的取值范围是
x
≥ ．
②若等腰三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边长是 3 或 7．
③一个正六边形的内角和是其外角和的 2 倍．
④同旁内角互补是真命题．
⑤关于
x
的一元二次方程
x
2﹣（
k
+3）
x
+
k
＝0 有两个不相等的实数根．
A．①②③ B．①④⑤ C．②④ D．③⑤
9．（3 分）如图，矩形
ABCD
与菱形
EFGH
的对角线均交于点
O
，且
EG
∥
BC
，将矩形折叠，使点
C
与点
O
重
合，折痕
MN
过点
G
．若
AB
＝ ，
EF
＝2，∠
H
＝120°，则
DN
的长为（ ）
A． B． C． D．2
10．（3 分）在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车
和李北操控的慢车分别从
A
，
B
两地同时出发，相向而行．快车到达
B
地后，停留 3 秒卸货，然后原路
返回
A
地，慢车到达
A
地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离
y
（米）与行驶时间
x
（秒）的函
数图象，根据图象信息，计算
a
、
b
的值分别为（ ）
A．39，26 B．39，26.4 C．38，26 D．38，26.4
二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）计算：（π+1）0+| ﹣2|﹣（ ）﹣2＝ ．
12．（3 分）一组数据﹣1，0，1，2，3 的方差是 ．
13．（3 分）如图，△
ABC
中，
AB
＝
AC
，以
AB
为直径的⊙
O
分别与
BC
，
AC
交于点
D
，
E
，连接
DE
，过点
D
作
DF
⊥
AC
于点
F
．若
AB
＝6，∠
CDF
＝15°，则阴影部分的面积是 ．
14．（3 分）如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．若 Rt△
ABC
是“好玩三角形”，且∠
A
＝90°，则 tan∠
ABC
＝ ．
15．（3 分）如图，有一条折线
A
1
B
1
A
2
B
2
A
3
B
3
A
4
B
4…，它是由过
A
1（0，0），
B
1（4，4），
A
2（8，0）组成的折线
依次平移 8，16，24，…个单位得到的，直线
y
＝
kx
+2 与此折线有 2
n
（
n
≥1 且为整数）个交点，则
k
的值为 ．
16．（3 分）如图，在圆心角为 90°的扇形
OAB
中，
OB
＝2，
P
为 上任意一点，过点
P
作
PE
⊥
OB
于点
E
，
设
M
为△
OPE
的内心，当点
P
从点
A
运动到点
B
时，则内心
M
所经过的路径长为 ．
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