《辽宁中考真题数学》2021年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案

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2021 年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
1. 9 的相反数是
A.
1
9
B.
−1
9
C. 9 D. -9
2. 如图是由 6 个相同小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图
A. B. C. D.
3. 据报道，截至 2021 年 5 月 24 日 16 时，沈阳市新冠疫苗累计接种 3270000 剂次，将数据
3270000 用科学计数法表示为
A. 32.7×105 B. 0.327×107 C. 3.27×105 D. 3.27×106
4. 下列计算正确的是
A.
a4
⋅a2=a8
B.
6a−2a=4a
C.
a6÷a2=a3
D.
(−a2b)2=−a4b2
5. 如图，直线
a
，
被直线
c
所截，若，∠1=70°，则∠2 的度数是
A. 70° B. 100° C. 110° D.
120°
6. 信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度
（字/min），数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数
据，下列说法正确的是
A. 众数是 17 B. 众数是 15 C. 中位数是 17 D. 中位数是
18
7. 如图，△ABC 与△A1B1C1位似，位似中心是点 O，若 OA:OA1=1:2，
则△ABC 与△A1B1C1的周长比是
A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D.
1:
√
2
8. 一次函数
y=−3x+1
的图象不经过
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9. 下列说法正确的是
A. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数
B. “从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件
C. 了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式
D. 若平均数相同的甲，乙两组数据
S甲
2=0 . 3
，
S乙
2=0 . 02
，则甲组数据更稳定
10. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB=
2
√
3
，∠ACB=60°，连结
OA，OB，则 的长是
A.
π
3
B.
2π
3
C.
π
D.
4π
3
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11. 分解因式：
ax2+2ax +a
=________
12. 不等式组
{
x−5<1¿¿¿¿
的解集是________
13. 化简：
(1
x−4−8
x2−16 )⋅( x+4)
=________
14. 如图，平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 是反比例函数
y=k
x(k≠0)
图象上的一
点，过 A 分别作 AM⊥
x
轴于点 M，AN⊥
y
轴于点 N，若四边形 AMON 的面积为 12，则
k
的
值是________
15. 某超市购进一批单价为 8 元的生活用品，如果按每件 9 元出售，那么每天可销售 20 件。
经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高 1 元，其销量相应减少 4 件，那么将销售价
定为________元时，才能使每天所获销售利润最大
16. 如图，△ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，四边形 ABEF 是正方形，点 D
是直线 BC 上一点，且CD=1，P是线段DE上一点，且 PD=
2
3
DE，过
点P作直线
l
与 BC 平行，分别交AB，AD 于点 G，H，则 GH 的长是________
三、解答题（共 82 分）
17.（本题 6 分）
计算：
(π−2021)0−3 tan 30 °+|1−
√
3|+( 1
2)−2
18.（本题 8 分）
如图，在菱形 ABCD 中，点 M，N 分别是边 BC，DC 上的点，BM=
3
4
BC，DN=
3
4
DC，连结 AM，AN，延长 AN 交线段BC 的延长线于
点E。
（1）求证：△ABM≌△AND；
（2）若 AD=4，则 ME的长是________。
19.（本题 8 分）
某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型、泡沫型三种型号（分别用 A、B、C 依次表
示这三种型号），小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的
每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同。
（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是________；
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