《辽宁中考真题数学》2021年辽宁省丹东市中考数学试题（解析版）

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辽宁省丹东市 2021 中考数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 3分，共 24 分）
1.
5
的相反数是（ ）
A. 5B.
1
5
C.
5
D. 0.5
【答案】A
【解析】
【分析】由相反数的定义可得答案．
【详解】A：-5 的相反数是 5，正确，
B：-5 的相反数是 5，错误，
C：-5 的相反数是 5，错误，
D：-5 的相反数是 5，错误．
故选：A．
【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2. 下列运算正确的是（ ）
A.
2 3 6
a a a
 
 
B.
2 2 2
( )m n m mn n  
C.
 
3
3 6
2 8a a
D.
2
(2 1)(2 1) 4 1m m m  
【答案】D
【解析】
【分析】根据同底数幂相乘､积的乘方､完全平方公式及平方差公式的知识,分别进行各选项的判断,继而可得
出答案
．
【详解】A
．
2 3 a a a
,故A选项错误,
B
．
2 2 2
( ) 2m n m mn n  
,故B选项错误,
C
．
3 3 3 3 3 9
(2 ) 2 ( ) 8
a a a
 
,故C选项错误,
D
．
， 故 D选项正确
．
故选 D
．
【点睛】此题考查了同底数幂相乘､积的乘方､平方差公式､完全平方公式,解答本题的关键是熟练掌握幂的运
算､平方差公式､完全平方公式的运算法则．
3. 如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据从上面向下看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】从上面向下看是两列，每列有 1 个小正方形，如图所示：
故选：B．
【点睛】本题考查了简单小立方体堆砌立体图形的三视图，解题时注意从上面向下看，得到的图形是俯视
图．
4. 若一组数据 1，3，4，6，m的平均数为 4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 4，6B. 4，4C. 3，6D. 3，4
【答案】A
【解析】
【分析】根据平均数的定义求出 m的值，故可得到这组数据的中位数和众数．
【详解】解：依题意可得 1+3+4+6+m=5×4，
解得 m=6，
故数据为 1，3，4，6，6，中位数和众数分别为 4、6；
故选 A．
【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知中位数和众数的定义．
5. 若实数 k、b是一元二次方程
( 3)( 1) 0x x  
的两个根，且
k b
，则一次函数
y kx b 
的图象不经过
（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次方程的解法求出 k、b的值，由一次函数的图像即可求得．
【详解】∵实数 k、b是一元二次方程
( 3)( 1) 0x x  
的两个根，且
k b
，
∴
3, 1k b 
,
∴一次函数表达式为
3 1y x 
，
有图像可知，一次函数不经过第三象限．
故选：C．
【点睛】此题考查了一元二次方程的解法，一次函数图像，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的解法和
一次函数图像．
6. 如图，在矩形
ABCD
中，连接
BD
，将
BCD△
沿对角线
BD
折叠得到
,BDE BE
交
AD
于点 O，
BE
恰
好平分
ABD
，若
2 3AB
，则点 O到
BD
的距离为（ ）
A
.
3
B. 2C.
33
2
D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】如图，过点 O作OF⊥BD 于F，可得 OF 为点 O到
BD
的距离，根据矩形的性质可得∠A=∠ABC=90°，
根据折叠性质可得∠EBD=∠CBD，根据角平分线的定义可得∠ABO=∠EBD，即可得出∠ABO=30°，根据角
平分线的性质可得 OA=OF，利用∠ABO 的正切值求出 OA 的值即可得答案．
【详解】如图，过点 O作OF⊥BD 于F，
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