《辽宁中考真题数学》2020年辽宁省大连市中考数学试卷及解析

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2020 年辽宁省大连市中考数学试卷
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项正确）
1．（3分）下列四个数中，比﹣1小的数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．0 D．1
2．（3分）如图是由 5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）2020 年6月23 日，我国成功发射北斗系统第 55 颗导航卫星，暨北斗三号最后一
颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方 36000 公里的天疆．数 36000 用科学记数法表
示为（ ）
A．360×102B．36×103C．3.6×104D．0.36×105
4．（3分）如图，△ABC 中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED 的度数是（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
5．（3分）平面直角坐标系中，点 P（3，1）关于 x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）
6．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6
C．（a2）3＝a6D．（﹣2a2）3＝﹣6a6
7．（3分）在一个不透明的袋子中有 3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相
同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）如图，小明在一条东西走向公路的 O处，测得图书馆 A在他的北偏东 60°方向，
且与他相距 200m，则图书馆 A到公路的距离 AB 为（ ）
A．100mB．100 mC．100 mD．m
9．（3分）抛物线 y＝ax2+bx+c（a＜0）与 x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴是直线
x＝1，其部分图象如图所示，则此抛物线与 x轴的另一个交点坐标是（ ）
A．（ ，0）B．（3，0）C．（ ，0）D．（2，0）
10．（3分）如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC 绕点 B逆时针旋转
得到△A′BC′，使点 C的对应点 C′恰好落在边 AB 上，则∠CAA′的度数是（ ）
A．50°B．70°C．110°D．120°
二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）不等式 5x+1＞3x﹣1的解集是 ．
12．（3分）某公司有 10 名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示．
部门
人数
每人所创年利润/万
元
A
1
10
B
2
8
C
7
5
这个公司平均每人所创年利润是 万元．
13．（3分）我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直田积
八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”其大意为：一个矩形的面积
为864 平方步，宽比长少 12 步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为 x步，根据题意，可
列方程为 ．
14．（3分）如图，菱形 ABCD 中，∠ACD＝40°，则∠ABC＝ °．
15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A与D在函数 y＝ （x＞0）
的图象上，AC⊥x轴，垂足为 C，点 B的坐标为（0，2），则 k的值为 ．
16．（3分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝6，AD＝8，点 E在边 AD 上，CE 与BD 相交于点 F．设
DE＝x，BF＝y，当 0≤x≤8时，y关于 x的函数解析式为 ．
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