《辽宁中考真题数学》2019年辽宁省沈阳市中考数学试卷

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2019 年辽宁省沈阳市中考数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题 2分，共 20 分）
1．（2分）﹣5的相反数是（ ）
A．5 B．﹣5 C．D．
2．（2分）2019 年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行
办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有 6500 万人减税 70%以上，将数据 6500
用科学记数法表示为（ ）
A．6.5×102B．6.5×103C．65×103D．0.65×104
3．（2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2＝0.1，S乙2＝0.04，则乙组数据较稳定
B．如果明天降水的概率是 50%，那么明天有半天都在降雨
C．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式
D．早上的太阳从西方升起是必然事件
5．（2分）下列运算正确的是（ ）
A．2m3+3m2＝5m5B．m3÷m2＝m
C．m•（m2）3＝m6D．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2
6．（2分）某青少年篮球队有 12 名队员，队员的年龄情况统计如下：
年龄（岁）
12
13
14
15
16
人数
3
1
2
5
1
则这 12 名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15 岁和 14 岁B．15 岁和 15 岁
C．15 岁和 14.5 岁D．14 岁和 15 岁
7．（2分）已知△ABC∽△A'B'C'，AD 和A'D'是它们的对应中线，若 AD＝10，A'D'＝6，则
△ABC 与△A'B'C'的周长比是（ ）
A．3：5 B．9：25 C．5：3 D．25：9
8．（2分）已知一次函数 y＝（k+1）x+b的图象如图所示，则 k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＜﹣1 C．k＜1 D．k＞﹣1
9．（2分）如图，AB 是⊙O的直径，点 C和点 D是⊙O上位于直径 AB 两侧的点，连接 AC，
AD，BD，CD，若⊙O的半径是 13，BD＝24，则 sin∠ACD 的值是（ ）
A．B．C．D．
10．（2分）已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．abc＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．a﹣b+c＜0 D．2a+b＝0
二、填空题（每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）因式分解：﹣x2﹣4y2+4xy＝ ．
12．（3分）二元一次方程组 的解是 ．
13．（3分）一个口袋中有红球、白球共 10 个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌
均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸
了100 次球，发现有 70 次摸到红球．请你估计这个口袋中有 个白球．
14．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H分别是 AB，CD，AC，BD 的中点，
若AD＝BC＝2，则四边形 EGFH 的周长是 ．
15．（3分）如图，正比例函数 y1＝k1x的图象与反比例函数 y2＝ （x＞0）的图象相交于
点A（ ，2），点 B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是 3，连接 OB，AB，则
△AOB 的面积是 ．
16．（3分）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 上有一点 E，且 CE＝4AE，点 F在DC 的延
长线上，连接 EF，过点 E作EG⊥EF，交 CB 的延长线于点 G，连接 GF 并延长，交 AC
的延长线于点 P，若 AB＝5，CF＝2，则线段 EP 的长是 ．
三、解答题（第 17 小题 6分，第 18、19 小题各 8分，共 22 分）
17．（6分）计算：（﹣ ）﹣2+2cos30°﹣|1﹣|+（π﹣2019）0．
18．（8分）为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开
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