《辽宁中考真题数学》2018年辽宁省丹东市中考数学试卷

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2018 年辽宁省丹东市中考数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）如图所示，该几何体的主视图为（　　）
A．B．
C．D．
2．（3分）下列计算结果正确的是（　　）
A．a2•a＝a2B．2a2+a2＝2a2
C．（a2b）2＝a4b2D．（a+b）2＝a2+b2
3．（3分）一组数据 8，6，4，x，3，2的唯一众数为 8，则这组数据的中位数是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
4．（3分）计算|1﹣|＝（　　）
A．B．C．D．
5．（3分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，AC 的垂直平分线交 AC 于点 D，交 AB 与点 E，
已知△BCE 的周长为 10，且 BC＝4，则 AB 的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（3分）不等式组 的解集是（　　）
A．x＜﹣2 B．x≤3 C．﹣2＜x≤3 D．﹣2＜x＜3
7．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，AD＝6，对角线 AC 与BD 交于点 O，AE⊥BD，垂足
为点 E，且 AE 平分∠BAO，则 AB 的长为（　　）
A．3 B．4 C．D．
8．（3分）平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出下
列结论：①abc＜0；②c+2a＞0；③9a3﹣b+c＝0；④a﹣b≤am2+bm（m为实数）；
⑤4ac﹣b2＜0．其中正确结论的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）函数 y＝ 中，自变量 x的取值范围是　 　．
10．（3分）反比例函数 y＝ 的图象经过点（﹣1，2），则实数 k＝　 　．
11．（3分）地球上陆地面积约为 148000000km2．则数据 148000000 用科学记数法表示为
．
12．（3分）已知线段 AB 的长为 10，在线段 AB 上任取一点 P（点 P与点 A不重合），以
AP 为边作正方形 APQR，则正方形 APQR 的面积不超过 25 的概率是　 　．
13．（3分）在△ABC 中，点 M，N分别是边 AC 和BC 的中点，△CMN 的面积等于 1，则
四边形 MNBA 的面积是　 　．
14．（3分）在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），动点 P在直线 y＝﹣ x上，若
△APO 为等腰三角形，则点 P的坐标是　 　．
15．（3分）按一定规律排成的一列数依次为： ， ， ， ， ， ，…按此
规律排下去，这列数中的第 10 个数是　 　．
16．（3分）如图，在△ABC 中，AB＝AC＝10，BC＝18，点 P是BC 边上的动点，连接
AP，将△ACP 沿着直线 AP 翻折后得到△AEP，当 PE⊥BC 时，BP 的长是　 　．
三、解答题（共 2小题，每小题 8分，共 16 分）
17．（8分）先化简，再求值： ，其中 a＝ ．
18．（8分）如图，网格中每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形，点 A，B，C的
坐标分别为 A（﹣2，3），B（﹣5，1），C（﹣3，1）．先将△ABC 沿一个确定方向平
移，得到△A1B1C1，点 B的对应点 B1的坐标是（1，2）；再将△A1B1C1绕原点 O顺时
针旋转 90°，得到△A2B2C2，点 A1的对应点为 A2．
（1）画出△A1B1C1，并直接写出点 A1的坐标；
（2）画出△A2B2C2，并直接写出 cosB的值．
四、解答题（共 2小题，共 20 分）
19．（10 分）某校有体育、音乐、书法、舞蹈四个活动小组，要求学生全员参加，每人限
报一个小组．校学生会随机抽查了部分学生，对学生参加活动小组的情况进行一次统计，
将所收集的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下
列问题：
（1）本次共抽查了多少学生？
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