《辽宁中考真题数学》2017年辽宁省铁岭市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年辽宁省铁岭市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）5的相反数是（　　）
A．5 B．﹣5 C．
1
5
D．﹣
1
5
2．（3分）2016 年，铁岭市橡胶行业实现销售收入约 601000000 元，将数据
601000000 用科学记数法表示为（　　）
A．6.01×108B．6.1×108C．6.01×109D．6.01×107
3．（3分）下列几何体中，主视图为三角形的是（　　）
A．B．C．D．
4．（3分）如图，在同一平面内，直线 l1∥l2，将含有 60°角的三角尺 ABC 的直
角顶点 C放在直线 l1上，另一个顶点 A恰好落在直线 l2上，若∠2=40°，则∠1
的度数是（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
5．（3分）在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束
后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10．则这组数据的
中位数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．10
6．（3分）下列事件中，不可能事件是（　　）
A．抛掷一枚骰子，出现 4点向上 B．五边形的内角和为 540°
C．实数的绝对值小于 0 D．明天会下雨
7．（3分）关于 x的一元二次方程 4x23x﹣+m=0 有两个相等的实数根，那么 m
的值是（　　）
A．
9
8
B．
9
16
C．﹣
9
8
D．﹣
9
16
8．（3分）某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多 100
元，用 6000 元购买小号的数量与用 5000 元购买长笛的数量恰好相同，设小号
的单价为 x元，则下列方程正确的是（　　）
A．
6000
x
=
B．
6000
x−100
=
5000
x
C．
6000
x
=
5000
x+100
D．
6000
x+100
=
5000
x
9．（3分）如图，在△ABC 中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点 A，点 B为圆
心，大于
1
2
AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN 交AB 于点
O，连接 CO，则 CO 的长是（　　）
A．1.5 B．2 C．2.4 D．2.5
10．（3分）如图，在射线 AB 上顺次取两点 C，D，使 AC=CD=1，以 CD 为边作
矩形 CDEF，DE=2，将射线 AB 绕点 A沿逆时针方向旋转，旋转角记为 α（其中
0°＜α＜45°），旋转后记作射线 AB′，射线 AB′分别交矩形 CDEF 的边 CF，DE 于
点G，H．若 CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映 y与x之间关系的是（
）
A．B．C．D．
　
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）在函数 y=
❑
√
x−4
中，自变量 x的取值范围是　 　．
12．（3分）分解因式：x2y 6xy﹣+9y=　 　．
13．（3分）从数﹣2，1，2，5，8中任取一个数记作 k，则正比例函数 y=kx 的
图象经过第二、四象限的概率是　 　．
14．（3分）学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参
加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数
x
（单位：分）及
方差 s2如下表所示：
甲 乙 丙 丁
x
94 98 98 96
s21 1.2 1 1.8
如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是
．
15．（3分）如图，菱形 ABCD 的面积为6，边 AD 在x轴上，边 BC 的中点 E在y
轴上，反比例函数 y=
k
x
的图象经过顶点 B，则 k的值为　 　．
16．（3分）在▱ABCD 中，∠DAB 的平分线交直线 CD 于点 E，且 DE=5，CE=3，
则▱ABCD 的周长为　 　．
17．（3分）如图，在圆心角为 135°的扇形OAB 中，半径 OA=2cm，点 C，D为
^
AB
的三等分 点 ， 连接 OC ，OD ，AC，CD，BD，则图 中 阴 影部分 的 面 积为
cm2．
18．（3分）如图，△ABC 的面积为S．点 P1，P2，P3，…，Pn 1﹣是边 BC 的n等
分点（n≥3，且 n为整数），点 M，N分别在边 AB，AC 上，且
AM
AB
=
AN
AC
=
1
n
，
连接 MP1，MP2，MP3，…，MPn 1﹣，连接 NB，NP1，NP2，…，NPn 1﹣，线段MP1
与NB 相交于点 D1，线段MP2与NP1相交于点 D2，线段MP3与NP2相交于点 D3，
…， 线 段MPn 1﹣与NPn 2﹣相交于点 Dn 1﹣， 则 △ ND1P1，△ND2P2，△ND3P3，
…，△NDn 1﹣Pn 1﹣的面积和是　 　．（用含有 S与n的式子表示）
　
三、解答题（本大题共 2小题，共 22 分）
19．（10 分）先化简，再求值：（
x
x−y
﹣1）÷
y
x2−y2
，其中 x=
❑
√
3
2﹣，y=（
1
2
）﹣1．
20．（12 分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”
“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份
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