《辽宁中考真题数学》2017年辽宁省丹东市中考数学试卷

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2017 年辽宁省丹东市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）﹣5的相反数是（ ）
A．B．5 C．﹣ D．﹣5
2．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和
“静”字相对的汉字是（ ）
A．细 B．心 C．规 D．范
3．（3分）据《中国教育报》近期报道，4年来全国在义务教育阶段经费累计投入 2.37 万亿
元，数据 2.37 万亿用科学记数法表示为（ ）亿．
A．2.37×103B．2.37×104C．2.37×105D．0.237×106
4．（3分）下列事件是必然事件的是（ ）
A．车辆随机经过一个路口，遇到红灯
B．任意买一张电影票，座位号是 2的整数倍
C．在地球上，上抛出去的篮球会下落
D．打开电视机，任选一个频道，正在播放世乒赛
5．（3分）如图，直线 l1∥l2，则α＝（ ）
A．160°B．150°C．140°D．130°
6．（3分）下列计算结果正确的是（ ）
A．m3+m4＝m7B．（m3）4＝m81 C．m4÷m3＝mD．m4•m3＝m12
7．（3分）如图，将矩形 ABCD 绕点 A旋转至矩形 AEFG 的位置，此时点 D恰好与 AF 的中
点重合，AE 交CD 于点 H，若 BC＝ ，则 HC 的长为（ ）
A．4 B．C．D．6
8．（3分）在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝2AC，点 A（2，0）、B（0，4），点 C在第一
象限内，双曲线 y＝ （x＞0）经过点 C．将△ABC 沿y轴向上平移 m个单位长度，使
点A恰好落在双曲线上，则 m的值为（ ）
A．2 B．C．3 D．
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）因式分解：3ax2﹣3ay4＝ ．
10．（3分）一组数据 2，x，4，3，3的平均数是 3，则这组数据的中位数是 ．
11．（3分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，AD 是△ABC 的角平分线，若 CD＝ ，
则△ABD 的面积为 ．
12．（3分）不等式组 的解集为 ．
13．（3分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，M、N分别为边 AB、BC 的
中点，连接 MN．若 MN＝1，BD＝ ，则菱形的周长为 ．
14．（3分）某班共有学生 45 人，其中男生的 2倍比女生的 3倍少 10 人．设该班的男生有 x
人，女生有 y人，请列出满足题意的方程组 ．
15．（3分）如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第 10
个图形中小圆点的个数为 ．
16．（3分）如图，在△ABC 中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝4．动点 P从点 A出发以每秒 1
个单位长度的速度沿 A→B匀速运动；同时动点 Q从点 B出发以每秒 4个单位长度的速
度沿 B→C→A匀速运动．当点 Q到达点 A时，P、Q两点同时停止运动，过点 P的一条
直线与 BC 交于点 D．设运动时间为 t秒，当 t为 秒时，将△PBD 沿PD 翻折，
使点 B恰好与点 Q重合．
三、解答题（每小题 8分，共 16 分）
17．（8分）计算：（3﹣π）0﹣（ ）﹣1+|2﹣|+2cos45°
18．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示．（每个小方格都是边长为 1个单
位长度的正方形）
（1）画出△ABC 关于 y轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC 绕点 B逆时针旋转 90°，画出旋转后得到的△A2BC2，并直接写出此过程
中线段 BA 扫过图形的面积（结果保留π）
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