《辽宁中考真题数学》2017年辽宁省本溪市中考数学试卷

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2017 年辽宁省本溪市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．（3分）在﹣ ，1，0，﹣3中，最大的数是（ ）
A．﹣ B．1 C．0 D．﹣3
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a4÷a3＝aB．（a2）4＝a6
C．2a2﹣a2＝1 D．3a3•2a2＝6a6
3．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）关于 x的一元二次方程 x2﹣3x﹣a＝0有一个实数根为﹣1，则 a的值（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
5．（3分）小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面分别写有“17”“中”
“考”“必”“胜”“！”的正方体模型，这个模型的表面展开图如图所示，与“胜”相对
的一面写的（ ）
A．17 B．！ C．中 D．考
6．（3分）已知一组数据 1，2，4，3，x的众数是 2，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
7．（3分）下列事件为确定事件的是（ ）
A．一个不透明的口袋中装有除颜色以外完全相同的 3个红球和 1个白球，均匀混合后，
从中任意摸出 1个球是红球
B．长度分别是 4，6，9的三条线段能围成一个三角形
C．本钢篮球队运动员韩德君投篮一次命中
D．掷 1枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上
8．（3分）四月是辽宁省“全面阅读月”，学校阅览室将对学生的开放时间由每天的 4.5h延
长到每天 6h，这样每天可以多安排 2个班级阅读．如果每个班级每天阅读时间相同，且
每个时间段只能安排一个班级阅读．设原来每天可以安排 x个班级阅读，根据题意列出
的方程正确的为（ ）
A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝
9．（3分）如图，点 A在第二象限，点 B在x轴的负半轴上，AB＝AO＝13，线段 OA 的垂
直平分线交线段 AB 于点 C，连接 OC，△BOC 的周长为 23，若反比例函数 y＝ 的图象
经过点 A，则 k的值为（ ）
A．30 B．﹣30 C．60 D．﹣60
10．（3分）如图，等腰直角三角形 ABC，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以点 A为中心的正
方形 EFGH 边长为 x（x＞0），EF∥AB，正方形 EFGH 与等腰直角三角形 ABC 重叠部分
的面积为 y，则大致能反映 y与x之间的函数关系的图象为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）3月18 日，本溪市首条地下综合管理廊项目在咸宁大街开建，工程总投资
560000000 元．将数据 560000000 用科学记数法表示为 ．
12．（3分）如图，两张矩形纸条交叉重叠在一起，若∠1＝50°，则∠2的度数为 ．
13．（3分）分解因式：m3n﹣4mn3＝ ．
14．（3分）有甲、乙两段高度相等的山坡，分别修建了阶数相同的两段台阶．甲段台阶各
级台阶高度的方差 s甲2＝4.6，乙段台阶各级台阶高度的方差 s乙2＝2.2，当每级台阶高度
接近时走起来比较舒适，则甲、乙两段台阶走起来更舒适的是 （填“甲”或“乙”）．
15．（3分）电影《速度与激情 8》上映，小亮同学准备买票观看，在选择座位时，他发现理
想的位置只剩下了第九排的 3个座位和第十排的 4个座位．他从这 7个座位中随机选了 1
个座位是第九排座位的概率为 ．
16．（3分）直线 y＝kx+b是由直线 y＝﹣2x平移得到的，且经过点 P（2，0），则 k+b的值
为 ．
17．（3分）菱形 ABCD 中，AB＝5，AE 是BC 边上的高，AE＝4，则对角线 BD 的长为 ．
18．（3分）如图，∠AOB＝60°，点 O1是∠AOB 平分线上一点，OO1＝2，作 O1A1⊥OA，
O1B1⊥OB，垂足分别为点 A1，B1，以 A1B1为边作等边三角形 A1B1O2；作 O2A2⊥OA，
O2B2⊥OB，垂足分别为点 A2，B2，以 A2B2为边作等边三角形 A2B2O3；作 O3A3⊥OA，
O3B3⊥OB，垂足分别为点 A3，B3，以 A3B3为边作等边三角形 A3B3O4；…按这样的方法
继续下去，则△AnBnOn的面积为 （用含正整数 n的代数式表示）．
三、解答题（本大题共 2小题，共 22 分）
19．（10 分）先化简，再求值：（x﹣2﹣ ）• ，其中 x＝（1﹣π）0﹣|﹣|．
20．（12 分）随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”为越来越多的同学所喜爱，
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