《辽宁中考真题数学》2016年辽宁省朝阳市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年辽宁省朝阳市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选
项中，只有一个是正确的．
1．（3 分）在下列实数中，﹣3， ，0，2，﹣1 中，绝对值最小的数是（ ）
A．﹣3 B．0 C． D．﹣1
2．（3 分）“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国
4G 用户数达到 4.62 亿，其中 4.62 亿用科学记数法表示为（ ）
A．4.62×104B．4.62×106C．4.62×108D．0.462×108
3．（3 分）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是
（ ）
A． B． C． D．
4．（3 分）方程 2x2=3x 的解为（ ）
A．0 B． C． D．0，
5．（3 分）如图，已知 a∥b，∠1=50°，∠2=90°，则∠3 的度数为（ ）
A．40° B．50° C．150° D．140°
6．（3 分）若一组数据 2，3，4，5，x 的平均数与中位数相同，则实数 x 的值不
可能的是（ ）
A．6 B．3.5 C．2.5 D．1
7．（3 分）如图，分别以五边形 ABCDE 的顶点为圆心，以 1 为半径作五个圆，则
图中阴影部分的面积之和为（ ）
A． B．3π C． D．2π
8．（3 分）如图，直线 y=mx（m≠0）与双曲线 y= 相交于 A（﹣1，3）、B
两点，过点 B 作 BC⊥x 轴于点 C，连接 AC，则△ABC 的面积为（ ）
A．3 B．1.5 C．4.5 D．6
9．（3 分）如图，△ABC 中，AB=6，BC=4，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转得到△AEF，
使得 AF∥BC，延长 BC 交 AE 于点 D，则线段 CD 的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．（3 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为 x=﹣1，与 x 轴的一个
交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：
（1）b2﹣4ac＞0；
（2）2a=b；
（3）点（﹣ ，y1）、（﹣ ，y2）、（ ，y3）是该抛物线上的点，则 y1＜y2＜y3；
（4）3b+2c＜0；
（5）t（at+b）≤a﹣b（t 为任意实数）．
其中正确结论的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．只需要将结果直接填
写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得 0
分．
11．（3 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 ．
12．（3 分）已知在平面直角坐标系中，点 A（﹣3，﹣1）、B（﹣2，﹣4）、C（﹣
6，﹣5），以原点为位似中心将△ABC 缩小，位似比为 1：2，则点 B 的对应点的
坐标为 ．
13．（3 分）若方程（x﹣m）（x﹣n）=3（m，n 为常数，且 m＜n）的两实数根分
别为 a，b（a＜b），则 m，n，a，b 的大小关系是 ．
14．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 CO、OA 分别在 x 轴、y
轴上，点 E 在边 BC 上，将该矩形沿 AE 折叠，点 B 恰好落在边 OC 上的 F 处．若
OA=8，CF=4，则点 E 的坐标是 ．
15．（3 分）通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系
数确定，即一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0），当 b2﹣4ac≥0 时有两个实数根：
x1= ，x2= ，于是：x1+x2= ，x1•x2= 、这就是著名的
韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于 x 的一元二次方程 x2+kx+k+1=0
的两实数根分别为 x1，x2，且 x1
2+x2
2=1，则 k 的值为 ．
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