《辽宁中考真题数学》2015年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案

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一、选择题
1．比 0 　 　大的数是（ ）
A．﹣2 　B．﹣ 　　　　　　C．﹣0.5 　D．1[来源:学科网]
2．如图是由 6个相同的小 　 　立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
3 　 　．下列事件为必然事件的是（ ）
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
B．明天一定会下雨
C．抛出的篮球会下落
D．任意买一张电影票，座位号是 2的倍数
4．如图 ，在△ABC 中，点 D是 边 AB 上一点，点 E是 边 AC 上一点，且
DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A　 　的度数是（ ）
A．100° 　B．90° 　C．8 0° 　D．70°
5 　 　．下列计算结果正确的是（ ）
A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．
4 2 8
a a a  5 2 7
( )a a2 2 2
( )a b a b  
2 2 2
( )ab a b
6．一组数据 2、3、4、4、5、5、5 　 　的中位数和众数分别是（ ）
A．3.5，5 　B．4，4 　C．4，5 　D．4.5，4
7．顺次连接对角线相等的四边 形的各边中点 　 　，所形成的四边形是（ ）
A．　　　　　平行四边形 　B．　　　　　菱形 　C．　　　　　矩形 　D．正方形
8．在平面直角坐标系中，二次函数 （ ）的图象 　 　可能是（ ）
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
二、填空题
9．分解因式： = ．
10．不等式组 的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　．
11．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=30°，以点 A为圆心，以 3cm 为半径作⊙A，当
AB= cm 时，BC 与 ⊙A相切．
12．某跳远队甲、乙两名运动员最近 10 次跳远成绩的平均数为 602cm，若甲跳远成绩的方
差为 =65.84，乙跳远成绩的方差为 = 2 85.21，则成绩比较稳定的是　　　　　　 “ ”．（填 甲 或
“ ”乙 ）
13．在一个不透明的袋中装有 12 个红球和若干个黑球，每 个球除颜色外都相同，任意摸出
一个 球是黑球的概 率为 ，那么袋中的黑球有　　　　　　个．
2
( )y a x h  0a
2 2
ma mb
3 0
2 4 0
x
x
 
 
2
S甲
2
S乙
1
4
14．如图，△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点 O，且△ABC 的面积等于△DEF 面积的 ，
则AB：DE= ．
15．如图 1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向
小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度 y（cm）和注水时间 x（s）
之间的关系满足如图 2中的图象，则至少需要　　　　　 　s能把小水杯注满．[来源:Z+xx+k.Com]
16．如图，正方形 ABCD 绕点 B逆时针旋转 30°后得到正方形 BEFG，EF 与AD 相交于点
H，延长 DA 交GF 于点 K．若正方形 ABCD 边长为 ，则 A K= ．[来源:学科网]
[来源:学*科*网]
三、解答题
17．计算： ．
18．如图 ，点 E为矩形 ABCD 外一点，AE=DE，连接 EB、EC 分别与 AD 相交于点 F、G．
求证：（1）△EAB≌△EDC；
4
9
3
2 0
31
27 5 2 ( ) (tan 60 1)
3
 
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