《辽宁中考真题数学》2014年辽宁省抚顺市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年辽宁省抚顺市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2014•抚顺） 的倒数是（ ）
A．
﹣2
B．
2
C．
D．
2．（3分）（2014•抚顺）若一粒米的质量约是 0.000012kg，将数据 0.000012 用科学记数法
表示为（ ）
A．
21×10﹣4
B．
2.1×10﹣6
C．
2.1×10﹣5
D．
2.1×10﹣4
3．（3分）（2014•抚顺）如图所示，已知 AB∥CD，CE 平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD
的度数是（ ）
A．
45°
B．
40°
C．
35°
D．
30°
4．（3分）（2014•抚顺）如图放置的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）（2014•抚顺）下列事件是必然事件的是（ ）
A．
如果|a|=|b|，那么 a=b
B．
平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C．
半径分别为 3和5的两圆相外切，则两圆的圆心距为 8
D．
三角形的内角和是 360°
6．（3分）（2014•抚顺）函数 y=x﹣1的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）（2014•抚顺）下列运算正确的是（ ）
A．
﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1
（﹣2a）2=﹣2a2
C．
（2a+b）2=4a2+b2
D．
3x2﹣2x2=x2
8．（3分）（2014•抚顺）甲乙两地相距 420 千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行
驶的长途客运车平均速度是原来的 1.5 倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了 2小时．设原来
的平均速度为 x千米/时，可列方程为（ ）
A．
+ =2[来源:学科网]
B．
﹣=2
C．
+ =
D．
﹣=
9．（3分）（2014•抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点 A是x轴正半轴上的一个定点，点
P是双曲线 y=
x
3
（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点 B，当点 P的横坐标逐渐增大时，四
边形 OAPB 的面积将会（ ）
A．
逐渐增大
B．
不变
C．
逐渐减小
D．
先增大后减小
10．（3分）（2014•抚顺）如图，将足够大的等腰直角三角板 PCD 的锐角顶点 P放在另一个
等腰直角三角板 PAB 的直角顶点处，三角板 PCD 绕点 P在平面内转动，且∠CPD 的两边始
终与斜边 AB 相交，PC 交AB 于点 M，PD 交AB 于点 N，设 AB=2，AN=x，BM=y，则能反映
y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）（2014•抚顺）函数 y= 中，自变量 x的取值范围是 ．
12．（3分）（2014•抚顺）一组数据 3，5，7，8，4，7的中位数是 ．
13．（3分）（2014•抚顺）把标号分别为 a，b，c的三个小球（除标号外，其余均相同）放
在一个不透明的口袋中，充分混合后，随机地摸出一个小球，记下标号后放回，充分混合后，
再随机地摸出一个小球，两次摸出的小球的标号相同的概率是 ．
14．（3分）（2014•抚顺）将抛物线 y=（x﹣3）2+1 先向上平移 2个单位，再向左平移 1个单
位后，得到的抛物线解析式为 ．
15．（3分）（2014•抚 顺）如图，⊙O与正方形 ABCD 的各边分别相切于点 E、F、G、H，点
P是 上的一点，则 tan∠EPF 的值是 ．
16．（3分）（2014•抚顺）如图，河流两岸 a、b互相平行，点 A、B是河岸 a上的两座建筑
物，点 C、D是河岸 b上的两点，A、B的距离约为 200 米．某人在河岸 b上的点 P处测得
∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为 米．
17．（3分）（2014•抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果
∠3=32°，那么∠1+∠2= 度．
18．（3分）（2014•抚顺）如图，已知 CO1是△ABC 的中线，过点 O1作O1E1∥AC 交BC 于点
E1，连接 AE1交CO1于点 O2；过点 O2作OE2∥AC 交BC 于点 E2，连接 AE2交CO1于点 O3；过
点O3作O3E3∥AC 交BC 于点 E3，…，如此继续，可以依次得到点 O4，O5，…，On和点 E4，
E5，…，En．则 OnEn= AC．（用含 n的代数式表示）
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