《辽宁中考真题数学》2014年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析）

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2014 年辽宁省朝阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（20 分，每题 2分）
1．（2分）（2014•朝阳）3的相反数是（ ）
A．3 B．C．﹣3 D．﹣
【考点】相反数．21世纪教育网
【分析】根据相反数的定义，即可解答．
【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：C．
2．（2分）（2015•巴彦淖尔）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
【考点】简单几何体的三视图．21世纪教育网
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形．
故选 D．
3．（2分）（2014•朝阳）某商店销售一种玩具，每件售价 90 元，可获利 15%，求这种玩具
的成本价．设这种玩具的成本价为 x元，依题意列方程，正确的是（ ）
A．=15% B．=15% C．90﹣x=15% D．x=90×15%
【考点】由实际问题抽象出分式方程．21 世纪教育网
【分析】设这种玩具的成本价为 x元，根据每件售价 90 元，可获利 15%，可列方程求解．
【解答】解：设这种玩具的成本价为 x元，根据题意得
=15%．
故选 A．
4．（2分）（2014•朝阳）如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（ ）
A．40°B．30°C．20°D．10°
【考点】平行线的性质．21 世纪教育网
【分析】根据平行线的性质求出∠CFE，根据三角形的外角性质得出∠E=∠CFE﹣∠D，代
入求出即可．
【解答】解：∵AB∥CD，∠ABE=60°，
∴∠CFE=∠ABE=60°，
∵∠D=50°，
∴∠E=∠CFE﹣∠D=10°，
故选 D．
5．（2分）（2014•朝阳）计算（﹣ xy2）3，结果正确的是（ ）
A．x3y5B．﹣ x3y6C．x3y6D．﹣ x3y5
【考点】幂的乘方与积的乘方．21世纪教育网
【分析】根据积的乘方的性质进行计算，然后再选取答案．
【解答】解：原式=﹣（ ）3x3y6=﹣x3y6．
故选：B．
6．（2分）（2014•朝阳）如图，某地修建高速公路，要从 B地向 C地修一座隧道（B、C在
同一水平面上）．为了测量 B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从 C地出发，垂直
上升 100m 到达 A处，在 A处观察 B地的俯角为 30°，则 B、C两地之间的距离为（ ）
A．100 m B．50 m C．50 m D．m
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．21世纪教育网
【分析】首先根据题意得：∠ABC=30°，AC⊥BC，AC=100m，然后利用正切函数的定义求
解即可求得答案．
【来源：21·世纪·教育·网】
【解答】解：根据题意得：∠ABC=30°，AC⊥BC，AC=100m，
在Rt△ABC 中，BC= = =100 （m）．
故选 A．
7．（2分）（2014•朝阳）六箱救灾区物资的质量（单位：千克）分别是 17，20，18，17，18，
18，则这组数据的平均数，众数，方差依次是（ ）
A．18，18，3 B．18，18，1 C．18，17.5，3 D．17.5，18，1
【考点】方差；加权平均数；众数．21 世纪教育网
【分析】分别利用平均数和方差的公式计算即可，众数是出现次数最多的数，可能不唯一．
【解答】解：平均数为： =18；
∵数据 18 出现了 3次，最多，
∴众数为 18；
方差为： [2（17﹣18）2+（20﹣18）2]=1，
故选 B．
8．（2分）（2014•朝阳）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=72°，现平
行移动腰 AB 至DE 后，再将△DCE 沿DE 折叠，得△DC′E，则∠EDC′的度数是（ ）
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