《辽宁中考真题数学》2014年辽宁省本溪市中考数学试卷

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2014 年辽宁省本溪市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）﹣ 的倒数是（ ）
A．﹣4 B．4 C．D．﹣
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2a3+a2＝3a5B．（3a）2＝6a2
C．（a+b）2＝a2+b2D．2a2•a3＝2a5
3．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）如图，AB∥CD，AD 与BC 相交于点 O，∠B＝30°，∠D＝40°，则∠AOC 的
度数为（ ）
A．60°B．70°C．80°D．90°
5．（3分）如图，在▱ABCD 中，AB＝4，BC＝6，∠B＝30°，则此平行四边形的面积是（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
6．（3分）某中学排球队 12 名队员的年龄情况如下表：
年龄（岁）
12
13
14
15
人数（人）
1
2
5
4
则这个队员年龄的众数是（ ）
A．12 岁B．13 岁C．14 岁D．15 岁
7．（3分）底面半径为 4，高为 3的圆锥的侧面积是（ ）
A．12πB．15πC．20πD．36π
8．（3分）若实数 a，b满足 ab＜0，且 a＜b，则函数 y＝ax+b的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）如图，已知△ABC 和△ADE 均为等边三角形，D在BC 上，DE 与AC 相交于点 F，
AB＝9，BD＝3，则 CF 等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）如图，边长为 2的正方形 ABCD 的顶点 A在y轴上，顶点 D在反比例函数 y＝
（x＞0）的图象上，已知点 B的坐标是（ ， ），则 k的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）目前发现一种病毒直径约是 0.0000252 米，将 0.0000252 用科学记数法表示
为 ．
12．（3分）因式分解：a3﹣4a＝ ．
13．（3分）一个数的算术平方根是 2，则这个数是 ．
14．（3分）在一个不透明的盒子中放入标号分别为 1，2，…，9的形状、大小、质地完全
相同的 9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被 3整除的概率是 ．
15．（3分）在△ABC 中，∠B＝45°，cosA＝ ，则∠C的度数是 ．
16．（3分）关于 x，y的方程组 的解是 ，则|m+n|的值是 ．
17．（3分）已知关于 x的一元二次方程 x2+bx+c＝0，从﹣1，2，3三个数中任取一个数，作
为方程中 b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中 c的值，能使该一元二次
方程有实数根的概率是 ．
18．（3分）如图，已知∠AOB＝90°，点 A绕点 O顺时针旋转后的对应点 A1落在射线 OB
上，点 A绕点 A1顺时针旋转后的对应点 A2落在射线 OB 上，点 A绕点 A2顺时针旋转后
的对应点 A3落在射线 OB 上，…，连接 AA1，AA2，AA3…，依此作法，则∠AAnAn+1 等
于 度．（用含 n的代数式表示，n为正整数）
三、解答题（第 19 题10 分，第 20 题12 分，共 22 分）
19．（10 分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中 x＝（ ）﹣1﹣（π﹣1）
0+．
20．（12 分）某中学对全校 1200 名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从 1200 名学生
中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为 A、B、C、D四个等
级，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的学生共有多少人？
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中“A”所在扇形圆心角的度数；
（4）估计全校“D”等级的学生有多少人？
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