《辽宁中考真题数学》2013年辽宁省丹东市中考数学试卷

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2013 年辽宁省丹东市中考数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）﹣ 的相反数是（ ）
A．﹣ B．C．D．﹣
2．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和
“国”字相对的汉字是（ ）
A．追 B．逐 C．梦 D．想
3．（3分）丹东地区人口约为 245 万，245 万用科学记数法表示正确的是（ ）
A．245×104B．2.45×106C．24.5×105D．2.45×107
4．（3分）如图，在△ABC 中AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交线段 BC 于点 E．BC＝6，
AC＝5，则△ACE 的周长是（ ）
A．14 B．13 C．12 D．11
5．（3分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）顺次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形
7．（3分）李东同学参加校团委组织的演讲赛，共 21 名选手参赛，预赛成绩各不相同，按
成绩取前 10 名的选手参加复赛，李东在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入复
赛，还需要知道这 21 名选手成绩的（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
8．（3分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝3cm，BC＝4cm，P，Q两点同时从点 C出发，点 P
沿从 C→D→A方向运动，速度为 2cm/s；点 Q沿从 C→B的方向运动速度为 1cm/s，当运
动时间为 t（0≤t≤3.5）时，设△PCQ 的面积为 y（cm2）（当 P，Q两点未开始运动时，
△PCQ 的面积为 0）．则 y（cm2）和 t（s）的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）分解因式：a3b﹣9ab＝ ．
10．（3分）某奥运射击冠军射击一次，命中靶心．这个事件是 （填“必然”、“不可
能”或“不确定”）事件．
11．（3分）如图，一块四周镶有宽度相等的花边的长方形十字绣，它的长为 120cm，宽为
80cm，如果十字绣中央长方形图案的面积为 6000cm2，则花边宽为 ．
12．（3分）如图，直线 AC∥BD，AE 平分∠BAC 交直线 BD 于点 E，若∠1＝64°，则∠AED
＝ °．
13．（3分）双曲线 y＝ 和直线 y＝x+1 交于点（﹣2，m），则双曲线的表达式为 ．
14．（3分）如图，若将四根木条钉成的矩形 ABCD 变形为▱FBCE 的形状，EF 交CD 于点
H，已知 AB＝20cm，BC＝30cm，当矩形 ABCD 的面积是▱FBCE 面积的 2倍时，四边形
FBCH 的面积为 ．
15．（3分）观察下列数据：﹣ ， ，﹣ ， …它们是按一定规律排列的，依照此规
律，第 19 个数据是 ．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（﹣6，0），点 B（0，2），点 P在第二象
限内，若以点 P、B、O为顶点的三角形与△AOB 相似（不包括全等的情况），则点 P的
坐标为 ．
三、解答题（每小题 8分，共 16 分）
17．（8分）计算：（ ）﹣2+﹣2cos45°+|2 ﹣3|．
18．（8分）如图，每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形，△ABC 和△A1B1C1在平
面直角坐标系中位置如图所示．
（1）△ABC 与△A1B1C1关于某条直线 m对称，画出对称轴 m．
（2）画出△A1B1C1绕原点 O顺时针旋转 90°所得 的△A2B2C2．此时点 A2的坐标
为 ．求出点 A1旋转到点 A2的路径长．（结果保留根号）
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