《辽宁中考真题数学》2012年辽宁省丹东市中考数学试卷

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2012 年辽宁省丹东市中考数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）﹣0.5 的绝对值是（ ）
A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣2 D．2
2．（3分）用科学记数法表示数 5230000，结果正确的是（ ）
A．523×104B．5.23×104C．52.3×105D．5.23×106
3．（3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．三棱柱
4．（3分）不等式组 的解集是（ ）
A．﹣3＜x＜4 B．3＜x≤4 C．﹣3＜x≤4 D．x＜4
5．（3分）如图，菱形 ABCD 的周长为 24cm，对角线 AC、BD 相交于 O点，E是AD 的中
点，连接 OE，则线段 OE 的长等于（ ）
A．3cm B．4cm C．2.5cm D．2cm
6．（3分）下列事件为必然事件的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是偶数
B．打开电视机，正在播放动画片
C．3个人分成两组，一定有 2个人分在一组
D．三根长度为 2cm，2cm，4cm 的木棒能摆成三角形
7．（3分）如图，点 A是双曲线 y＝ 在第二象限分支上的任意一点，点 B、点 C、点 D分
别是点 A关于 x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形 ABCD 的面积是 8，则 k的值为
（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2
8．（3分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 E、F分别在边 AB、BC 上，且 AE＝BF
＝1，CE、DF 交于点 O．下列结论：①∠DOC＝90°，②OC＝OE，③tan∠OCD＝ ，
④S△ODC＝S四边形 BEOF 中，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）如图，直线 a∥b，∠1＝60°，则∠2＝ °．
10．（3分）分解因式：x3﹣2x2+x＝ ．
11．（3分）一组数据﹣1，﹣2，x，1，2的平均数为 0，则这组数据的方差为 ．
12．（3分）如图，一个圆锥形零件，高为 8cm，底面圆的直径为 12cm，则此圆锥的侧面积
是 ．
13．（3分）美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资 3年，2010 年初投资
2亿元，2012 年初投资 3亿元．设每年投资的平均增长率为 x，则列出关于 x的方程
为 ．
14．（3分）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，E是CD 的中点，连接 AE 并延长交 BC 的
延长线于点 F，且 AB⊥AE．若 AB＝5，AE＝6，则梯形上下底之和为 ．
15．（3分）将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第 10 个图形有
个五角星．
16．（3分）如图，边长为 6的正方形 ABCD 内部有一点 P，BP＝4，∠PBC＝60°，点 Q
为正方形边上一动点，且△PBQ 是等腰三角形，则符合条件的 Q点有 个．
三、解答题（每小题 8分，共 16 分）
17．（8分）先化简，再求值： ，其中 x＝ ﹣1．
18．（8分）已知：△ABC 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3），B（3，4），C
（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是 1个单位长度）
（1）画出△ABC 向下平移 4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出 C1点的坐标；
（2）以点 B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC 位似，且位似比
为2：1，并直接写出 C2点的坐标及△A2BC2的面积．
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