《辽宁中考真题数学》2011年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案

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A．B．C．D．
第5题图
2011 年沈阳招生中考数学试题
试题满分 150 分 考试时间 120 分钟
参考公式：抛物线 的顶点是 ，对称轴是直线 ．
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题 4 分，共 24 分）
1.下列各选项中，既不是正数也不是负数的是
A．－1B．0C．
(
−x3
)
2=−x6
D．π
2．左下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是
3．下列运算中，一定正确的是
A．m5－m2=m3 B．m10÷m2=m5C．m•m2=m3D．（2m）5=2m5
4．下列各点中，在反比例函数
x4+x4=x8
图象上的是
A．（－1，8）B．（－2，4）C．（1，7）D．（2，4）
5．下列图形是中心对称图形的是
6．下列说法中，正确的是
A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式
B．在连续 5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳
定
C．某同学连续 10 次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是 30%
D．“2012 年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件．
7．如图，矩形 ABCD 中，AB＜BC，对角线 AC、BD 相交于点 O，则图中的等腰三角形有
A．2个B．4个C．6个D．8个
8．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是 25 千米 ，但交通比较
拥堵，路线二的全程是 30 千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%，因此
能比走路线一少用 10 分钟到达．若设走路线一时的平均速度为 x千米/小时，根据题意，
得
A．
x2
⋅x3=x6
B．
xy4÷
(
−xy
)
=− y3
A
．
B
．
C
．
D
．
第2题图
A
B C
D
O
第7题图
C．
√
9=
D．
(
1+1
x−1
)
⋅1
x=
二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）
9．计算
=___________．
10．不等式 2－x≤1 的解集为____________．
11．在平面直角坐标系中，若点 M（1，3）与点 N（x，3）之间的距离是 5，则 x的值是__
__________．
12．小窦将本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的统计图，若步行上学的学生有
27 人，则骑车上学的学生有__________人．
13．如果一次函数 y=4x＋b的图象经过第一、三、四象限，那么 b的取值范围是_________．
14．如图，在□ABCD 中，点 E、F分别在边 AD、BC 上，且 BE DF∥，若∠EBF=45°，则∠EDF
的度数是__________度．
15．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表
输入数据 1 2 3 4 5 ……
输出数据
|
(
a+b2−
(
a−b
)
2
)
|⋅a
3
5
2
√
3
4
√
3
a ……
根据表格中的数据的对应关系，可得 a的值是________
16．如图，正方形 ABCD 中，点 E、F分别在边 BC、CD 上，且 AE=EF=FA．下列结：①
△ABE ADF≌△ ；② CE=CF；③∠AEB=75°；④ BE＋DF=EF；⑤ SABE△＋SADF△=S CEF△，其中正确
的是____________________________（只填写序号）．
一、 解答题（第 17、18 小题各 8 分，第 19 小题 10 分，共 28 分）
17．先化简，再求值（x＋1）2－（x＋2）(x－2)，其中
√
3
，且 x为整数．
18．沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化．小王和小林准备
利用课余时间，以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查．如图是沈阳地铁一号线
图（部分），小王和小林分别从太原街站（用 A表示）、南市场站（用 B表示）、青年
大街站（用 C表示）这三站中，随机选取一站作为调查的站点．
⑴在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？（请直接写出
结果）
骑车
20%
其他
20%
步行
20%
第12 题图
C
B
A D
E
F
第14 题图
C
B
A D
F
E
第16 题图
⑵请你用列表法或画树状图（树形图）法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取
问卷调查的站点相邻的概率．（各站点用相应的英文字母表示）
19．如图，在△ABC 中，AB=AC，D为BC 边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．
⑴求∠DAC 的度数；
⑵求证：DC=AB
四、（每小题 10 分，共 20 分）
20．某班数学兴趣小组收集了本市 4月份 30 天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了
两条信息和一个统计表
信息 1 4 月份日最高气温的中位数是 15.5℃；
信息 2 日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天．
4月份日最高气温统计表
气温℃ 1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
天 数 /2 3 ※5 4 ※※2 2 3
太
原
街
站
南
市
场
站
青
年
大
街
站
怀
远
门
站
中
街
站
北
C
南
沈阳地铁一号线路线图
第18 题图
第19 题图
C
A
BD
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