《辽宁中考真题数学》2008年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案

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2008 年辽宁省沈阳市中考数学试卷
考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每
小题 3 分，共 24 分）
1．沈阳市计划从 2008 年到 2012 年新增林地面积 253 万亩，253 万亩用科学记数法表示正确的是（ ）
A．
5
25.3 10
亩 B．
6
2.53 10
亩 C．
4
253 10
亩 D．
7
2.53 10
亩
2．如图所示的几何体的左视图是（ ）
3．下列各点中，在反比例函数
2
yx
 
图象上的是（ ）
A．
(2 1)，
B．
23
3
 
 
 
，
C．
( 2 1) ，
D．
( 1 2)，
4．下列事件中必然发生的是（ ）
A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上
B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是 3
C．通常情况下，抛出的篮球会下落
D．阴天就一定会下雨
5．一次函数
y kx b 
的图象如图所示，当
0y
时，
的取
值范围是（ ）
A．
0x
B．
0x
C．
2x
D．
2x
6．若等腰三角形中有一个角等于
50
，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A．
50
B．
80
C．
65
或
50
D．
50
或
80
7．二次函数
2
2( 1) 3y x  
的图象的顶点坐标是（ ）
A．
(1 3)，
B．
( 1 3)，
C．
(1 3)，
D．
( 1 3) ，
8．如图所示，正方形
ABCD
中，点
E
是
CD
边上一点，连接
AE
，
交对角线
BD
于点
F
，连接
CF
，则图中全等三角形共有（ ）
A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
9．已知
A
与
B
互余，若
70A 
，则
B
的度数为 ．
10．分解因式：
3
2 8m m 
．
正面
第2题图
A．
B．
C．
D．
2
3
第5题图
y
x
O
A
D
C
E
F
B
第8题图
A
D
C
B
O
11．已知
ABC△
中，
60A 
，
ABC
，
ACB
的平分线交于点
O
，
则
BOC
的度数为 ．
12．如图所示，菱形
ABCD
中，对角线
AC BD，
相交于点
O
，若再补
充一个条件能使菱形
ABCD
成为正方形，则这个条件是 （只
填一个条件即可）．
13．不等式
2 6x x  
的解集为 ．
14．如图所示，某河堤的横断面是梯形
ABCD
，
BC AD∥
，迎水坡
AB
长 13 米，且
12
tan 5
BAE 
，则河堤的高
BE
为 米．
15．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8 个图形中有 个圆．
第 15 题图
16．在平面直角坐标系中，点
A
的坐标为
(11)，
，点
B
的坐标为
(111)，
，点
C
到直线
AB
的距离为
，且
ABC△
是直角三角形，则满足条件的点
C
有 个．
三、（第 17 小题 6 分，第 18，19 小题各 8 分，第 20 小题 10 分，共 32 分）
17．计算：
1
01
( 1) 5 27 2 3
2
 
 
 
 
．
18．解分式方程：
12
3 3
x
x x
 
 
．
19．先化简，再求值：
2 2 2
( ) ( ) 2y x y x y x y  
，其中
1
3
x 
，
3y
．
20．如图所示，在
6 6
的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格
点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．
（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，
并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；
（2）直接写出这两个格点四边形的周长．
四、（每小题 10 分，共 20 分）
21．如图所示，
AB
是
O
的一条弦，
OD AB
，垂足为
C
，交
O
于点
D
，点
E
在
O
上．
（1）若
52AOD
，求
DEB
的度数；
第1个
……
第2个
第3个
第4个
B
C
D
E
A
第14 题图
图①
第20 题图
图②
图③
E
B
D
C
A
O
第21 题图
（2）若
3OC
，
5OA
，求
AB
的长．
22．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜
负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则
小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．
（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？
（2）如果用
A B C， ，
分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用
1
A
，
1
B
，
1
C
分别表示小明的象、虎、鼠三
张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．
五、（本题 12 分）
23．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为
A B C D， ， ，
四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100 分，90 分，80 分，70 分，学校将某年级的一
班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在
C
级以上（包括
C
级）的人数为 ；
（2）请你将表格补充完整：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
87.6
90
二班
87.6
100
（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
A
B
C
D
等级
第23 题图
12
10
8
6
4
2
0
人数
6
12
2
5
一班竞赛成绩统计图
二班竞赛成绩统计图
16%
D级
36%
C级
44%
A级
B级4%
小刚
小明
A1
B1
C1
A
B
C
第22 题图
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