《辽宁中考真题数学》2008年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案

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正面
第2题图
A．B．C．D．
2
3
第5题图
y
x
O
AD
C
E
F
B
第8题图
2008 年辽宁省沈阳市中考数学试卷
考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，
每小题 3分，共 24 分）
1．沈阳市计划从 2008 年到 2012 年新增林地面积 253 万亩，253 万亩用科学记数法表示正确的是（ ）
A． 亩 B． 亩 C． 亩 D． 亩
2 ．如图所示的几何体的左视图是（ ）
3．下列各点中，在反比例函数 图象上的是（ ）
A． B． C． D．
4 ．下列事件中必然发生的是（ ）
A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上
B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是 3
C．通常情况下，抛出的篮球会下落
D．阴天就一定会下雨
5．一次函数 的图象如图所示，当 时， 的取
值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．若等腰三角形中有一个角等于 ，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A． B． C． 或 D． 或
7．二次函数 的图象的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，正方形 中，点 是 边上一点，连接 ，
交对角线 于点 ，连接 ，则图中全等三角形共有（ ）
A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对
5
25.3 106
2.53 104
253 107
2.53 10
2
yx
 
(2 1)，
23
3
 
 
 
，( 2 1) ，
( 1 2)，
y kx b 
0yx
0x0x2x2x
50
508065505080
2
2( 1) 3y x  
(1 3)，( 1 3)，
(1 3)，
( 1 3) ，
ABCD E
CD
AE
BD F
CF
AD
C
B
O
第12 题图
BC
D
E
A
第14 题图
第1个
……
第2个 第 3个 第 4个
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
9．已知 与 互余，若 ，则 的度数为 ．
10．分解因式： ．
11．已知 中， ， ， 的平分线交于点 ，
则 的度数为 ．
12．如图所示，菱形 中，对角线 相交于点 ，若再补
充一个条件能使菱形 成为正方形，则这个条件是 （只
填一个条件即可）．
13．不等式 的解集为 ．
14．如图所示，某河堤的横断面是梯形 ， ，迎水坡
长 13 米，且 ，则河堤的高 为 米．
15．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8 个图形中有 个圆．
第 15 题图
16．在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 到直线 的距离为 ，且
是直角三角形，则满足条件的点 有 个．
三、（第 17 小题 6分，第 18，19 小题各 8分，第 20 小题 10 分，共 32 分）
17．计算： ．
18．解分式方程： ．
19．先化简，再求值：
，其中 ， ．
AB70A  B
3
2 8m m 
ABC△
60A  ABCACB
O
BOC
ABCD AC BD，
O
ABCD
2 6x x  
ABCD BC AD∥
AB
12
tan 5
BAE 
BE
A(11)，B(111)，
C
AB
4
ABC△C
1
01
( 1) 5 27 2 3
2
 
 
 
 
12
3 3
x
x x
 
 
2 2 2
( ) ( ) 2y x y x y x y   
1
3
x  3y
图①
第20 题图
图②图③
E
B
D
C
A
O
第21 题图
小刚 小明
A1 B1 C1
A B C
第22 题图
20．如图所示，在 的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们称每个小正方形的顶点为
格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．
（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形 ，
并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；
（2）直接写出这两个格点四边形的周长．
四、（每小题 10 分，共 20 分）
21．如图所示， 是 的一条弦， ，垂足为 ，交 于点 ，点 在 上．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ， ，求 的长．
22 “ ”．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执象、虎、鼠三张牌，同时各出一张牌定胜
负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，
则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．
（1 “ ”）一次出牌小刚出 象 牌的概率是多少？
（2）如果用 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用 ， ， 分别表示小明的象、虎、鼠
三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．
五、（本题12 分）
23 “ ”．在学校组织的喜迎奥运，知荣明耻，文明出行的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为
6 6
AB OOD AB
C
OD E O
52AOD DEB
3OC
5OA
AB
A B C， ， 1
A1
B
1
C
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