《精准解析》浙江省丽水市2021年中考数学真题（解析版）

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2021 年浙江省丽水市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1. -2 的倒数是（ ）
A. -2 B.
1
2
C.
1
2
D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据倒数的定义求解.
【详解】-2 的倒数是-
1
2
故选 B
【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握
2. 计算：
 
24
a a 
的结果是（ ）
A.
8
a
B.
6
a
C.
8
a-
D.
6
a
【答案】B
【解析】
【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可．
【详解】解：原式
2 4 2 4 6
a a a a
  
．
故选 B．
【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键．
3. 如图是由 5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】解：从正面看下面一层是三个正方形，上面一层中间是一个正方形．即：
故选：B．
【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4. 一个布袋里装有 3个红球和 5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是
（ ）
A.
B.
1
5
C.
3
8
D.
5
8
【答案】C
【解析】
【分析】先求出所有球数的总和，再用红球的数量除以球的总数即为摸到红球的概率．
【详解】解：任意摸一个球，共有 8种结果，任意摸出一个球是红球的有 3种结果，因而从中任意摸出一
个球是红球的概率是
3
8
．
故选：C．
【点睛】本题考查了等可能事件的概率，关键注意所有可能的结果是可数的，并且每种结果出现的可能性
相同．
5. 若
3 1a 
，两边都除以
3
，得（ ）
A.
1
3
a 
B.
1
3
a 
C.
3a 
D.
3a 
【答案】A
【解析】
【分析】利用不等式的性质即可解决问题．
【详解】解：
3 1a 
，
两边都除以
3
，得
1
3
a 
，
故选：A．
【点睛】本题考查了解简单不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
6. 用配方法解方程
24 1 0x x  
时，配方结果正确的是（ ）
A.
2
( 2) 5x 
B.
2
( 2) 3x 
C.
2
( 2) 5x 
D.
2
( 2) 3x 
【答案】D
【解析】
【分析】先把常数项移到方程的右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，然后把方程左边利用完
全平方公式写成平方形式即可．
【详解】解：
24 1 0x x  
，
24 1x x  
，
24 4 1 4x x  
，
2
( 2) 3x 
，
故选：D．
【点睛】本题考查利用配方法对一元二次方程求解，解题的关键是：熟练运用完全平方公式进行配方．
7. 如图，
AB
是
O
的直径，弦
CD OA
于点 E，连结
,OC OD
．若
O
的半径为
,m AOD
 
，则
下列结论一定成立的是（ ）
A.
tanOE m
 
B.
2 sinCD m
 
C.
cosAE m
 
D.
2sin
COD
S m
 
【答案】B
【解析】
【分析】根据垂径定理、锐角三角函数
的
定义进行判断即可解答．
【详解】解：∵
AB
是
O
的直径，弦
CD OA
于点 E，
∴
1
2
DE CD
在
Rt EDO
中，
OD m
，
AOD
 
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