《精准解析》天津市2021年初中毕业生学业考试数学试卷（原卷版）

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2021 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 计算
 
5 3 
的结果等于（ ）
A.
2
B. 2C.
15
D. 15
2.
tan 30
的值等于（ ）
A.
3
3
B.
2
2
C. 1 D. 2
3. 据2021 年5月12 日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共 141178
万人．将 141178 用科学记数法表示应
为
（ ）
A.
6
0.141178 10
B.
C.
4
14.1178 10
D.
3
141.178 10
4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图是一个由 6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
6. 估算
17
的值在( )
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
7. 方程组
2
3 4
x y
x y
 
 
的
解是（ ）
A.
0
2
x
y
B.
1
1
x
y
C.
2
2
x
y
 
D.
3
3
x
y
 
8. 如图，
ABCD
的顶点 A，B，C的坐标分别是
   
2,0,1 , 2, 2 , 2 
，则顶点 D的坐标是（ ）
A.
 
4,1
B.
 
4, 2
C.
 
4,1
D.
 
2,1
9. 计算
3 3a b
a b a b
 
的
结果是（ ）
A. 3B.
3 3a b
C. 1D.
6a
a b
10. 若点
 
1 2 3
5, , 1, , 5,A y B y C y
都在反比例函数
5
yx
 
的图象上，则
1 2 3
, ,y y y
的大小关系是（ ）
A.
1 2 3
y y y 
B.
2 3 1
y y y 
C.
1 3 2
y y y 
D.
3 1 2
y y y 
11. 如图，在
ABC
中，
120BAC  
，将
ABC
绕点 C逆时针旋转得到
DEC
，点 A，B的对应点分
别为 D，E，连接
AD
．当点 A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ）
A.
ABC ADC  
B.
CB CD
C.
DE DC BC 
D.
AB CD∥
12. 已知抛物线
2
y ax bx c  
（
, ,a b c
是常数，
0a
）经过点
( 1, 1),(0,1) 
，当
2x 
时，与其对应
的函数值
1y
．有下列结论：①
0abc
；②关于 x的方程
23 0ax bx c   
有两个不等的实数根；
③
7a b c  
．其中，正确结论的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13. 计算
4 2a a a 
的结果等于_____．
14. 计算
( 10 1)( 10 1) 
的结果等于_____．
15. 不透明袋子中装有 7个球，其中有 3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取
出1个球，则它是红球的概率是_____．
16. 将直线
6y x 
向下平移 2个单位长度，平移后直线的解析式为_____．
17. 如图，正方形
ABCD
的边长为 4，对角线
,AC BD
相交于点 O，点 E，F分别在
,BC CD
的延长线上，
且
2, 1CE DF 
，G为
EF
的中点，连接
OE
，交
CD
于点 H，连接
GH
，则
GH
的长为________．
18. 如图，在每个小正方形的边长为 1的网格中，
ABC
的顶点 A，C均落在格点上，点 B在网格线上．
（Ⅰ）线段
AC
的长等于_____；
（Ⅱ）以
AB
为直径的半圆的圆心为 O，在线段
AB
上有一点 P，满足
AP AC
，请用无刻度
．．．
的直尺，在
如图所示的网格中，画出点 P，并简要说明点 P的位置是如何找到的（不要求证明）_____．
三、解答题（本大题共 7小题，共 66 分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19. 解不等式组
4 3,
6 5 3.
x
x x
 
 
①
②
请结合题意填空，完成本题
的
解答．
（Ⅰ）解不等式①，得_______________；
（Ⅱ）解不等式②，得_______________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为___________．
20. 某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．
根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．
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