《精准解析》四川省成都市2020年中考数学试题（原卷版）

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数学
A卷（共 100 分）
第Ⅰ卷（选择题，共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分，每小题均有四个选
项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1.－2
的
绝对值是（ ）
A. －2B. 1C. 2D.
1
2
2.如图所示的几何体是由 4个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（ ）
A. B. C. D.
3.2020 年6月23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利
进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全
面建成．该卫星距离地面约 36000 千米，将数据 36000 用科学记数法表示为（ ）
A.
3
3.6 10
B.
4
3.6 10
C.
5
3.6 10
D.
4
36 10
4.在平面直角坐标系中，将点
(3, 2)P
向下平移 2个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A.
(3,0)
B.
(1, 2)
C.
(5, 2)
D.
(3, 4)
5.下列计算正确的是（ ）
A.
B.
3 2 6
a a a 
C.
 
2
3 6 2
a b a b 
D.
2 3 3
a b a b 
6.成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有
深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：12，5，11，
5，7（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 5人，7人B. 5人，11 人C. 5人，12 人D. 7人，11
人
7.如图，在
ABC
中，按以下步骤作图：①分别以点
B
和
C
为圆心，以大于
1
2BC
的长为
半径作弧，两弧相交于点
M
和
N
；②作直线
MN
交
AC
于点
D
，连接
BD
．若
6AC
，
2AD
，则
BD
的长为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
8.已知
2x
是分式方程
31
1
k x
x x
 
的解，那么实数
k
的值为（ ）
A
.
3 B. 4 C. 5 D. 6
9.如图，直线
1 2 3
// //l l l
，直线
AC
和
DF
被
1
l
，
2
l
，
3
l
所截，
5AB
，
6BC
，
4EF
，
则
DE
的长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D.
10
3
10.关于二次函数
22 8  y x x
，下列说法正确的是（ ）
A. 图象的对称轴在
y
轴的右侧
B. 图象与
y
轴的交点坐标为
(0,8)
C. 图象与
x
轴的交点坐标为
( 2, 0)
和
(4,0)
D.
y
的最小值为－9
第Ⅱ卷（非选择题，共 70 分）
二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16 分，答案写在答题卡上）
11.分解因式：
23x x 
___________.
12.一次函数
(2 1) 2y m x  
的值随
x
值的增大而增大，则常数
m
的取值范围为
_________．
13.如图，
A
，
B
，
C
是
O
上的三个点，
50AOB  
，
55B 
，则
A
的度数为
_________．
14.《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的
体系其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、
羊各直金几何？”题目大意是：
5头牛、
2只羊共值金 10 两．
2头牛、
5只羊共值金 8两．每
头牛、每只羊各值金多少两？设 1头牛值金
x
两，1只羊值金
y
两，则可列方程组为
_________．
三、解答题（本大题共 6个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）
15.（1）计算：
2
1
2sin 60 2 3 9
2
 
 
 
 
．
（2）解不等式组：
4( 1) 2
2 1 1
3
x x
xx
 
 
16.先化简，再求值：
2
1 2
13 9
x
x x
 
 
 
 
 
，其中
3 2x 
．
17.2021 年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动
会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查
了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结
果绘制成了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有_________人；
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