《精准解析》上海市2020年中考数学试题（解析版）

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2020 年上海市中考数学试卷
一、选择题(共6小题)
1.下列各式中与
3
是同类二次根式的是
A.
6
B.
9
C.
12
D.
18
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同类二次根式的概念逐一判断即可.
【详解】解：A、
6
和
3
是最简二次根式，
6
与
3
的被开方数不同，故 A选项错误；
B、
9 3
，3不是二次根式，故 B选项错误；
C、
12 2 3
，
2 3
与
3
的被开方数相同，故 C选项正确；
D、
，
3 2
与
3
的被开方数不同，故 D选项错误；
故选：C.
【点睛】本题主要考查同类二次根式的定义，解题的关键是熟练的掌握同类二次根式的定义：
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.
2.用换元法解方程
2
1x
x
+
2
1
x
x
=2 时，若设
2
1x
x
=y，则原方程可化为关于 y的方程是( )
A. y2﹣2y+1=0 B. y2+2y+1=0 C. y2+y+2=0 D. y2+y﹣
2=0
【答案】A
【解析】
【分析】
方程的两个分式具备倒数关系，设
2
1x
x
=y，则原方程化为 y+
1
y
=2，再转化为整式方程
y2-2y+1=0 即可求解．
【详解】把
2
1x
x
=y代入原方程得：y+
1
y
=2，转化为整式方程为 y2﹣2y+1=0．
故选：A．
【点睛】考查了换元法解分式方程，换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式
方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
3.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显
由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( )
A. 条形图 B. 扇形图
C. 折线图 D. 频数分布直方图
【答案】B
【解析】
【分析】
根据统计图的特点判定即可．
【详解】解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图．
故选：B．
【点睛】本题考查了统计图的特点，条件统计图能反映各部分的具体数值，扇形统计图能反
映各个部分占总体的百分比，折线统计图能反映样本或总体的趋势，频数分布直方图能反映
样本或总体的分布情况，熟练掌握各统计图的特点是解题的关键．
4.已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是( )
A. y=
2
x
B. y=﹣
2
x
C. y=
8
x
D. y=﹣
8
x
【答案】D
【解析】
【分析】
设解析式 y=
k
x
，代入点(2,-4)求出
k
即可．
【详解】解：设反比例函数解析式为 y=
k
x
，
将(2，-4)代入，得：-4=
2
k
，
解得：k=-8，
所以这个反比例函数解析式为 y=-
8
x
．
故选：D．
【点睛】本题主要考查待定系数法求反比例函数解析式，求反比例函数解析式只需要知道其
图像上一点的坐标即可．
5.下列命题中，真命题是( )
A. 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C. 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
D. 对角线平分一组对角
的
梯形是直角梯形
【答案】C
【解析】
【分析】
利用特殊四边形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．
【详解】A．对角线互相垂直且相等的梯形是等腰梯形，故错误；
B．对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，故错误；
C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，正确；
D．对角线平分一组对角的梯形是菱形，故错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解特殊四边形的判定定理，难度不
大．
6.如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一
个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是( )
A. 平行四边形 B. 等腰梯形 C. 正六边形 D. 圆
【答案】A
【解析】
【分析】
证明平行四边形是平移重合图形即可．
【详解】如图，平行四边形 ABCD 中，取 BC，AD 的中点 E，F，连接 EF．
则有：AF=FD，BE=EC，AB=EF=CD，
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