《精准解析》山东省威海市2021年中考数学真题（解析版）

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2021 年山东省威海市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个是正确的．每小题选对得 3分，选错、不选或多选，均不得分）
1. ﹣
1
5
的相反数是（ ）
A. ﹣5B. 5C. ﹣
1
5
D.
1
5
【答案】D
【解析】
【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.
【详解】∵（
1
5
）+
1
5
=0
∴
1
5
的相反数为
1
5
.
故选 D.
点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.
2. 据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台 76 个光子 100 个模式的量子计算机
“九章”．它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍．也就是说，
超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟．其中一百万亿用科学记数法表示为（ ）
A.
12
10 10
B.
14
10 10
C.
14
1 10
D.
15
1 10
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数
变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：一百万亿=100000000000000=
14
1 10
，
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为
整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
3. 若用我们数学课本上采用
科学计算器计算 sin36
18＇，按键顺序正确的是（ ）
A.
B
.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据计算器按键顺序计算即可．
【详解】解：根据计算器的按键顺序可知，
正确的按键顺序为 D选项，
故选：D．
【点睛】本题主要考查用计算器计算三角函数值，熟悉计算器的按键顺序是解题的关键．
4. 下列运算正确的是（ ）
A.
2 3 6
( 3 ) 9a a  
B.
2 3 5
( )a a a  
C.
2 2 2
(2 ) 4x y x y 
D.
2 2 4
4 5a a a 
【答案】B
【解析】
【分析】分别根据积的乘方和幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、完全平方公式以及合并同类项的运算
法则对各项进行计算后再判断即可．
【详解】解：A.
2 3 6
( 3 ) 27a a  
，原选项计算错误，不符合题意；
B.
2 3 5
( )a a a  
原选项计算正确 ，符合题意；
C.
2 2 2
(2 ) 4 4x y x xy y 
，原选项计算错误，不符合题意；
D.
2 2 2
4 5a a a 
，原选项计算错误，不符合题意；
故选：B
．
【点睛】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式以及合并同类项，熟练掌
握相关运算法则是解答此题的关键．
5. 如图所示的几何体是由 5个大小相同的小正方体搭成的．其左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据左视图是从左面看到的图形进而得出答案．
【详解】从左面看，易得下面一层有 3个正方形，上面一层中间有一个正方形，
∴该几何体的左视图是：
．
故选 A．
【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
6. 某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表：
时间/小
时
7
8
9
10
人数
6
9
11
4
这些学生睡眠时间的众数、中位数是（ ）
A. 众数是 11，中位数是 8.5 B. 众数是 9，中位数是 8.5
C. 众数是 9，中位数是 9D. 众数是 10，中位数是 9
【答案】B
【解析】
【分析】根据众数和中位数的定义，即可求解．
【详解】解：睡眠时间为 9小时的人数最多，学生睡眠时间的众数是 9小时，
一共有 30 个学生，睡眠时间从小到大排序后，第 15、16 个数据分别是：8，9，即：中位数为 8.5．
故选 B．
【点睛】本题主要考查中位数和众数，熟练掌握中位数和众数
的
定义，是解题的关键．
7. 解不等式组
3 1 1 2
2
3(2 1) 8
xx
x x
 
 
①
②
时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ）
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