《精准解析》山东省泰安市2020年中考数学试题（原卷版）

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山东省泰安市 2020 年中考数学真题
一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确
的选项选出来，每小题选对得 4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1.
1
2
的倒数是（ ）
A. B. C.
1
2
D.
1
2
2.下列运算正确
的
是（ ）
A.
3 2xy xy 
B.
3 4 12
x x x 
C.
10 2 5
x x x
 
 
D.
 
2
3 6
x x 
3.2020 年6月23 日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，
可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过 4000 亿
元．把数据 4000 亿元用科学记数法表示为（）
A.
12
4 10
元B.
元C.
元D.
9
4 10
元
4.将含 30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若
1 50 
，则
2
等于（ ）
A. 80° B. 100° C. 110° D. 120°
5.某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的 20 名学生
的读书册数进行调查，结果如下表：
册数/册
1
2
3
4
5
人数/人
2
5
7
4
2
根据统计表中的数据，这 20 名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）
A. 3，3B. 3，7C. 2，7D. 7，3
6.如图，
PA
是
O
的切线，点 A为切点，
OP
交
O
于点 B，
10P 
，点 C在
O
上，
//OC AB
．则
BAC
等于（ ）
A. 20° B. 25° C. 30° D. 50°
7.将一元二次方程
28 5 0x x  
化成
2
( )x a b 
（a，b为常数）
的
形式，则 a，b的值分别是（ ）
A.
4
，21 B.
4
，11 C. 4，21 D.
8
，69
8.如图，
ABC
是
O
的
内接三角形，
, 30AB BC BAC  
，
AD
是直径，
8AD
，则
AC
的长为
（ ）
A. 4 B.
4 3
C.
83
3
D.
2 3
9.在同一平面直角坐标系内，二次函数
2( 0)y ax bx b a  
与一次函数
y ax b 
的图象可能是（ ）
A. B.
C
.
D.
10.如图，四边形
是一张平行四边形纸片，其高
2cmAG
，底边
6cmBC =
，
45B 
，沿虚线
EF
将纸片剪成两个全等的梯形，若
30BEF  
，则
AF
的长为（ ）
A.
1cm
B.
6cm
3
C.
(2 3 3)cm
D.
(2 3)cm
11.如图，矩形
中，
,AC BD
相交于点 O，过点 B作
BF AC
交
CD
于点 F，交
AC
于点 M，过点
D作
//DE BF
交
AB
于点 E，交
AC
于点 N，连接
,FN EM
．则下列结论：
①
DN BM
；②
//EM FN
；
③
AE FC
；④当
AO AD
时，四边形
是菱形．
其中，正确结论的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
12.如图，点 A，B的坐标分别为
(2,0), (0,2)A B
，点 C为坐标平面内一点，
1BC
，点 M为线段
AC
的中
点，连接
OM
，则
OM
的最大值为（ ）
A.
2 1
B.
1
22
C.
2 2 1
D.
1
2 2 2
二、填空题（本大题共 6小题，满分 24 分．只要求填写最后结果，每小题填对得 4分）
13.方程组
16,
5 3 72
x y
x y
 
 
的解是___________．
14.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，C的坐标
分别为
，
( 1,1)B
，
(3,1)C
．
A B C
 
V
是
ABC
关于
x
轴的对称图形，将
A B C
 
V
绕点
B
逆时针旋
转180°，点
A
的对应点为 M，则点 M的坐标为________．
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