《精准解析》内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试题（原卷版）

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内蒙古呼和浩特市 2020 年中考数学试题
注意事项：
1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置．
2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效．考试结束后，本试卷
和答题卡一并交回．
3．本试卷考试时间 120 分钟．
一、选择题（本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1. 下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 2020 年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵 6个汉语成语．将超过
的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续 5天的背诵记录如下：
4
，
0，
5
，
3
，
2
，则这 5天他共背诵汉语成语（ ）
A. 38 个B. 36 个C. 34 个D. 30 个
3. 下列运算正确的是（ ）
A.
1 72 1
72 288 288 2
 
B.
 
3
2 5
ab ab
C.
2
2
4 2 2 ( )
xy xy y
x y x y x y
x y y x
 
   
 
 
 
  
D.
2 2
3 15 2
8 4 5
c a c c
ab ab a
 
4. 已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“ ”
概率是 0.5；则在一定时间段内，
由该元件组成的图示电路 A、B之间，电流能够正常通过的概率是（ ）
A. 0.75 B. 0.625 C. 0.5 D. 0.25
5. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为
难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为 378 里，第
一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走
路程都为前一天的一半，一共走了六天才
到关口，则此人第一和第六这两天共走了（ ）
A. 102 里B. 126 里C. 192 里D. 198 里
6. 已知二次函数
 
2
2 2 1y a x a x  
，当 x取互为相反数的任意两个实数值时，对
应的函数值 y总相等，则关于 x的一元二次方程
 
2
2 2 1 0a x a x  
的两根之积为
（ ）
A. 0B.
1
C.
1
2
D.
1
4
7. 关于二次函数
2
16 27
4
y x x a  
，下列说法错误的是（ ）
A. 若将图象向上平移 10 个单位，再向左平移 2个单位后过点
 
4,5
，则
5a 
B. 当
12x
时，y有最小值
9a
C.
2x
对应的函数值比最小值大 7
D. 当
0a
时，图象与 x轴有两个不同的交点
8. 命题①设
ABC
的三个内角为 A、B、C且
, ,A B C A C B
  
 
，则
、
、
中，最多有一个锐角；②顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；③从 11 个评委分
别给出某选手的不同原始评分中，去掉 1个最高分、1个最低分，剩下的 9个评分与 11 个
原始评分相比，中位数和方差都不发生变化．其中错误命题的个数为（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
9. 在同一坐标系中，若正比例函数
1
y k x
与反比例函数
2
k
yx
的图象没有交点，则
1
k
与
2
k
的关系，下面四种表述①
1 2 0k k
；②
1 2 1
k k k 
或
1 2 2
k k k 
；
③
1 2 1 2
| | |k k k k ∣
；④
1 2 0k k
．正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
10. 如图，把某矩形纸片
ABCD
沿
EF
，
GH
折叠（点 E、H在
AD
边上，点 F，G在
BC
边上），使点 B和点 C落在
AD
边上同一点 P处，
A点的对称点为
A
、
D点的对称点为
D¢
，
若
90FPGÐ = °
，
A EP
¢
△
为8，
D PH
¢
△
的面积为 2，则矩形
ABCD
的长为（ ）
A.
6 5 10
B.
6 10 5 2
C.
3 5 10
D.
3 10 5 2
二、填空题（本大题共 6小题，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，
不需要解答过程）
11. 如图，
ABC
中，
D
为
BC
的中点，以
D
为圆心，
BD
长为半径画一弧交
AC
于
E
点，
若
60A 
，
100B 
，
4BC
，则扇形
BDE
的面积为_________．
12. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为____________．
13. 分式
2
2
x
x
与
2
8
2x x
的最简公分母是_______，方程
2
2 8 1
2 2
 
 
x
x x x
的解是
____________．
14. 公司以 3元/
kg
的成本价购进
10000kg
柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得 12000 元利
润，在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约确定每千
克柑橘的售价，右面是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分，由此
可估计柑橘完好的概率为_______（精确到 0.1）；从而可大约每千克柑橘的实际售价为
_______元时（精确到 0.1），可获得 12000 元利润．
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