《精准解析》江西省2020年中考数学试题（原卷版）

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江西省 2020 年中等学校招生考试数学试题卷
一、选择题
1.－3的倒数是（ ）
A. 3B. －3C.
1
3
D.
1
3
2.下列计算正确的是（ ）
A.
3 2 5
a a a 
B.
3 2
a a a 
C.
3 2 6
a a a 
D.
3 2
a a a 
3.教育部近日发布了 2019 年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计，2019 年全国教育经费总投入为
50175 亿元，比上年增长 8.74%，将 50175 亿用科学记数法表示为（ ）
A.
11
5.0175 10
B.
12
5.0175 10
C.
13
0.50175 10
D.
14
0.50175 10
4.如图，
，则下列结论错误的是（ ）
A.
/ /AB CD
B.
30B 
C.
2C EFC  
D.
CG FG
5.如图所示，正方体的展开图为（ ）
A. B.
C. D.
6.在平面直角坐标系中，点
O
为坐标原点，抛物线
22 3y x x 
与
y
轴交于点
A
，与
x
轴正半轴交于点
B
，
连接
AB
，将
Rt OABV
向右上方平移，得到
Rt O A B
 
△
，且点
O
，
A
落在抛物线的对称轴上，点
B
落
在抛物线上，则直线
A B
 
的表达式为（ ）
A.
y x
B.
1y x 
C.
1
2
y x 
D.
2y x 
二、填空题
7.计算：
 
2
1x 
_____．
8.若关于
x
的
一元二次方程
22 0x kx  
的一个根为
1x
，则这个一元二次方程的另一个根为
_________．
9.公元前 2000 年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表 1，一个尖
头形代表 10，在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字
代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，右下面符号表示一个两位数，则这个两位数是
__________．
10.祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后 7位，这是祖冲之最重要
的数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后 100 位数字进行了如下统计：
数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
频数
8
8
12
11
10
8
9
8
12
14
那么，圆周率的小数点后 100 位数字的众数为__________．
11.如图，
AC
平分
DCB
，
CB CD
，
DA
的延长线交
BC
于点
E
，若
49EAC
，则
BAE
的度数
为__________．
12.矩形纸片
ABCD
，长
8cmAD
，宽
4cmAB
，折叠纸片，使折痕经过点
B
，交
AD
边于点
E
，点
A
落在点
A
处，展平后得到折痕
BE
，同时得到线段
BA
，
EA
，不再添加其它线段，当图中存在
30
角时，
AE
的
长为__________厘米．
三、解答题
13.（1）计算：
2
01
(1 3) | 2 | 2
 
 
 
（2）解不等式组：
3 2 1
5 2
x
x
 
 
14.先化简，再求值：
2
2 1
1 1 1
x x
x x x
 
 
 
 
 
，其中
2x
．
15.某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、
小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级，现对这四名同
学采取随机抽取的方式进行线上面试．
（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为 ；
（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率．
16.如图，在正方形网格中，
ABC
的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图 1中，作
ABC
关于点
O
对称的
A B C
 
V
；
（2）在图 2中，作
ABC
绕点
A
顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上
的
A B C
 
V
．
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