《精准解析》江苏省宿迁市2021年中考数学真题（原卷版）

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宿迁市 2021 年初中学业水平考试
注意事项：
1．本试卷共 6页，全卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟，考生答题全部答在答题卡上，答
在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将
自己的姓名﹑考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其
他位置答题一律无效．
4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. ﹣3的相反数为（ ）
A. ﹣3B. ﹣
1
3
C.
1
3
D. 3
2. 对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的
是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A.
2 2a a 
B.
 
3
2 6
a a
C.
2 3 6
a a a
D.
 
22
ab ab
4. 已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（ ）
A. 3B. 3.5 C. 4D. 4.5
5. 如图，在△ABC 中，∠A=70°，∠C=30°，
BD 平分∠ABC 交AC 于点 D，
DE∥AB，交 BC 于点 E，则∠BDE
的度数是（ ）
A
.
30°B. 40°C. 50°D. 60°
6. 已知双曲线
k
y ( 0)k
x
 
过点(3，
1
y
)、(1，
)、(-2，
3
y
)，则下列结论正确的是（ ）
A.
3 1 2
y y y＞ ＞
B.
3 2 1
y y y＞ ＞
C.
213
y yy＞ ＞
D.
2 3 1
y y y＞ ＞
7. 折叠矩形纸片 ABCD，使点 B落在点 D处，折痕为 MN，已知 AB=8，AD=4，则 MN 的长是（ ）
A.
55
3
B. 2
5
C.
75
3
D. 4
5
8. 已知二次函数
2
yax bx c  
的图像如图所示，有下列结论：①
0a＞
；②
24b ac
＞0；③
4 0a b 
；
④不等式
21ax b x c  （ ）
＜0的解集为 1≤
x
＜3，正确的结论个数是（ ）
A
.
1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡相应位置上)
9. 若代数式
22x＋
有意义，则
x
的取值范围是____________．
10. 2021 年4月，白鹤滩水电站正式开始蓄水，首批机组投产发电开始了全国冲刺，该电站建成后，将仅次
于三峡水电站成为我国第二大水电站，每年可减少二氧化碳排放 51600000 吨，减碳成效显著，对促进我市
实现碳中和目标具有重要作用，51600000 用科学计数法表示为___________．
11. 分解因式：
2
ax a
=____
12. 方程
2
21
4 2
x
x x
 
 
的解是_____________．
13. 已知圆锥的底面圆半径为 4，侧面展开图扇形的圆心角为 120°，则它的侧面展开图面积为_____________．
14. 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸
齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为 10 尺的正方形，一棵芦苇 AB 生长在
它的中央，高出水面部分 BC 为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部 B恰好
碰到岸边的 B'（示意图如图，则水深为__尺．
15. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，∠A=32°，点 B、C在
O
上，边 AB、AC 分别交
O
于D、E两
点﹐点 B是
CD
的中点，则∠ABE=__________．
16. 如图，点 A、B在反比例函数
 
k
y 0x
x
＞
的图像上，延长 AB 交
x
轴于 C点，若△AOC 的面积是 12，
且点 B是AC 的中点，则
k
=__________．
17. 如图，在△ABC 中，AB=4，BC=5，点 D、E分别在 BC、AC 上，CD=2BD，CF=2AF，BE 交AD 于点
F，则△AFE 面积的最大值是_________．
三、简答题（本大题共 10 小题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要
的文字说明，证明过程或演算步骤)
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