《精准解析》湖南省株洲市2020年中考数学真题（原卷版）

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株洲市 2020 年初中学业水平考试数学试卷

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 10 小题，每小题 4分，共

40 分）

1.a的相反数为-3，则 a等于（）

A. -3B. 3C.

3

2.下列运算正确的是（）

3 4

a a a 

2 2a a 

 

2 7

a a

2 2

( 3 ) 6b b 

3.一个不透明的盒子中装有 4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字

-1、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（）

4.一实验室检测 A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，

不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）

A. B. C. D.

5.数据 12、15、18、17、10、19 的中位数为（）

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

6.下列哪个数是不等式

2( 1) 3 0x  

的一个解？（）

A. -3 B.



D. 2

7.在平面直角坐标系中，点

( ,2)A a

在第二象限内，则 a的取值可以

．．

是（）

A. 1 B.



D. 4 或-4

8.下列不等式错误

．．

的是（）

2 1  





510

2

10.3

3

9.如图所示，点 A、B、C对应的刻度分别为 0、2、4、将线段 CA 绕点 C按顺时针方向旋

转，当点 A首次落在矩形 BCDE 的边 BE 上时，记为点

，则此时线段 CA 扫过的图形的

面积为（）



B. 6C.

4 3



10.二次函数

y ax bx c  

，若

0ab 

，

20a b 

，点

 

1 1

,A x y

，

 

2 2

,B x y

在该二次

函数的图象上，其中

1 2

x x

，

1 2 0x x 

，则（）

1 2

y y 

1 2

y y

1 2

y y

、

的大小无法确定

二、填空题（本题共 8小题，每小题 4分，共 32 分）

11.关于 x

的

方程

3 8x x 

的解为

x

________．

12.因式分解：

2 12a a 

________．

13.计算

2( 8 2)

3 

的结果是________．

14.王老师对本班 40 个学生所穿校服尺码的数据统计如下：

尺码

XXL

频率

0.05

0.1

0.2

0.325

0.3

0.025

则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有________个．

15.一个蜘蛛网如图所示，若多边形 ABCDEFGHI 为正九边形，其中心点为点 O，点 M、N

分别在射线 OA、OC 上，则

MON 

________度．

16.如图所示，点 D、

E分别是

ABC

的边 AB、

AC 的中点，连接 BE，过点 C做

/ /CF BE

，

交DE 的延长线于点 F，若

3EF 

，则 DE 的长为________．

17.如图所示，在平面直角坐标系 Oxy 中，四边形 OABC 为矩形，点 A、C分别在 x轴、y

轴上，点 B在函数



（

0x

，k为常数且

2k

）

的

图象上，边 AB 与函数

2( 0)y x

 

的图象交于点 D，则阴影部分 ODBC 的面积为________（结果用含 k的式子表示）

18.据《汉书律历志》记载：“量者，龠（yuè）、合、升、斗、斛（hú）也”斛是中国古代

的一种量器，“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面

为：正方形的外接一个圆，此圆外是一个同心圆”，如图所示．

问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即 2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两

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