《精准解析》湖南省长沙市2018年中考数学试题（原卷版）

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2018 年湖南省长沙市中考数学试卷
一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填
涂符合题意的选项,本大题共 12 个小题,每小题 3分,共36 分)
1.
2
的相反数是（ ）
A.
2
B. 2C.
1
2
D.
1
2
2.据统计，2017 年长沙市地区生产总值约为 10200 亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据
10200 用科学记数法表示为（ ）
A. 0.102×105B. 10.2×103C. 1.02×104D.
1.02×103
3.下列计算正确的是（ ）
A. a2+a3=a5B.
3 2 2 1 
C. （x2）3=x5D.
m5÷m3=m2
4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 4cm，5cm，9cm B. 8cm，8cm，15cm C. 5cm，5cm，10cm D. 6cm，
7cm，14cm
5.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
6.不等式组
2 0
2 4 0
x
x
 
 
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.将下列如图的平面图形绕轴 l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A. B. C. D.
8.下列判断正确
的
是（ ）
A. 任意掷一枚质地均匀
的
硬币 10 次，一定有 5次正面向上
B. 天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示明天有 40%的时间都在降雨
C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D. “a 是实数，|a|≥0”是不可能事件
9.估算
的值在( )
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6
之间
10.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，
然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离 y与时间 x之间的对应关系．根据图象，
下列说法正确的是（ ）
A. 小明吃早餐用了 25min B. 小明读报用了 30min
C. 食堂到图书馆的距离为 0.8km D. 小明从图书馆回家的速度为
0.8km/min
11.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，
有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一
块三角形沙田，三条边长分别为 5里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是
我国市制长度单位，1里=500 米，则该沙田的面积为（ ）
A. 7.5 平方千米 B. 15 平方千米 C. 75 平方千米 D. 750 平
方千米
12.若对于任意非零实数 a，抛物线 y=ax2+ax﹣2a 总不经过点 P（x0﹣3，x02﹣16），则符合条
件的点 P（ ）
A. 有且只有 1个 B. 有且只有 2个 C. 有且只有 3个 D. 有无穷
多个
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分)
13.计算：
1
1 1
m
m m
 
 
.
14.某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，
把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_____度．
15.在平面直角坐标系中，将点 A′（﹣2，3）向右平移 3个单位长度，再向下平移 2个单位
长度，那么平移后对应的点 A′的坐标是_____．
16.掷一枚质地均匀
的
正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1到6的点数，掷得面朝上的
点数为偶数的概率是_____．
17.已知关于 x方程 x2﹣3x+a=0 有一个根为 1，则方程的另一个根为_____．
18.如图，点 A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC 是⊙O的切线，B为切点，OD 的延长线交
BC 于点 C，则∠OCB=_____度．
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