《精准解析》湖南省张家界市 2020年中考数学试题（原卷版）

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湖南省张家界市 2020 年中考数学
一、选择题
1.
1
2020
的倒数是（ ）
A.
1
2020
B.
1
2020
C.
2020
D.
2020
2.如图是由 5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确
的
是（ ）
A.
2
2 3 5a a a 
B.
 
3
2 5
a a
C.
2 2
( 1) 1a a  
D.
4.下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A. 了解澧水河的水质，采用抽样调查．
B. 了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查．
C. 了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查．
D. 了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．
5.如图，四边形
ABCD
为
O
的内接四边形，已知
BCD
为
120
，则
BOD
的度数为
（ ）
A.
100
B.
110
C.
120
D.
130
6.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空：二人共车，九人步，问人与
车各几何？译文为：今有若干人乘车，每 3人共乘一车，最终剩余 2辆车：若每 2人共乘一
车，最终剩余 9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有 x人，可列方程（ ）
A.
29
3 2
x x 
B.
9
2
3 2
x x
 
C.
9
2
3 2
x x
 
D.
29
3 2
x x 
7.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程
26 8 0x x  
的两根，则该等腰三角形的
底边长为（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 2或4
8.如图所示，过 y轴正半轴上的任意一点 P，作 x轴的平行线，分别与反比例函数
6
yx
 
和
8
yx
的图象交于点 A和点 B，若点 C是x轴上任意一点，连接
,AC BC
，则
ABC
的面
积为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 14
二、填空题
9.因式分解：
29x 
_____．
10.今年夏季我国南方多地连降暴雨，引发了严重的洪涝灾害，给国家和人民的财产造成了
严重的损失，为支持地方各级政府组织群众进行抗灾自救，国家发展改革委员会下达了
211000000 元救灾应急资金支持暴雨洪涝灾区用于抗洪救灾，则 211000000 元用科学记数法
表示为___________元．
11.如图，
AOB
的一边
OA
为平面镜，
38AOB
 
，一束光线（与水平线
OB
平行）从
点C射入经平面镜反射后，反射光线落在
OB
上的点 E处，则
DEB
的度数是_______度．
12.新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生 30 人，女生 24 人，欲从该班级中选出一
名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是_____．
13.如图，正方形
ABCD
的边长为 1，将其绕顶点 C按逆时针方向旋转一定角度到
CEFG
位
置，使得点 B落在对角线
CF
上，则阴影部分的面积是______．
14.观察下面
的
变化规律：
2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1
1 , , ,
1 3 3 3 5 3 5 5 7 5 7 7 9 7 9
   
 
，……
根据上面的规律计算：
2 2 2 2
1 3 3 5 5 7 2019 2021
 
  
__________．
三、解答题
15.计算：
2
01
|1 2 | 2sin 45 (3.14 ) 2
 
 
 
．
16.如图，在矩形
ABCD
中，过对角线
BD
的中点 O作
BD
的垂线
EF
，分别交
,AD BC
于
点
,E F
．
（1）求证：
△ ≌△DOE BOF
；
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