《精准解析》湖南省张家界市 2020年中考数学试题(解析版)
湖南省张家界市 2020 年中考数学
一、选择题
1.
1
2020
的倒数是( )
A.
1
2020
B.
1
2020
C.
2020
D.
2020
【答案】C
【解析】
【分析】
根据倒数的定义解答即可.
【详解】解:∵
1
2020
×2020=1,
∴
1
2020
的倒数是 2020.
故答案为 C.
【点睛】本题主要考查了倒数的定义:若两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数.
2.如图是由 5个完全相同
的
小正方体组成的立体图形,则它的主视图是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
【详解】从正面看有三列,从左到右依次有 2、1、1个正方形,图形如下:
故选 A.
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,解题时注意从正面看得到的图形是主视图.
3.下列计算正确的是( )
A.
2
2 3 5a a a
B.
3
2 5
a a
C.
2 2
( 1) 1a a
D.
2
( 2)( 2) 4a a a
【答案】D
【解析】
【分析】
根据合并同类项、幂的乘方、完全平方公式和平方差公式逐一进行判断即可
【详解】解:A、
2 3 5a a a
,故原式错误;
B、
3
2 6
a a
,故原式错误;
C、
2 2
( 1 1) 2a a a
,故原式错误;
D、
2
( 2)( 2) 4a a a
,故原式正确,
故选:D.
【点睛】此题考查了合并同类项、幂的乘方、完全平方公式和平方差公式,熟练掌握公式及
法则是解本题的关键.
4.下列采用的调查方式中,不合适的是( )
A. 了解澧水河的水质,采用抽样调查.
B. 了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查.
C. 了解张家界市中学生睡眠时间,采用抽样调查.
D. 了解某班同学的数学成绩,采用全面调查.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据调查对象的特点,结合普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,
而抽样调查得到的调查结果接近准确数值,从而可得答案.
【详解】解:了解澧水河的水质,采用普查不太可能做到,所以采用抽样调查,故 A合适,
了解一批灯泡的使用寿命,不宜采用全面调查,因为调查带有破坏性,故 B不合适,
了解张家界市中学生睡眠时间,工作量大,宜采用抽样调查,故 C合适,
了解某班同学的数学成绩,采用全面调查.合适,故 D合适,
故选 B.
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查
的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或
价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
5.如图,四边形
ABCD
为
O
的内接四边形,已知
BCD
为
120
,则
BOD
的度数为
( )
A.
100
B.
110
C.
120
D.
130
【答案】C
【解析】
【分析】
根据圆内接四边形的性质求出∠A,根据圆周角定理计算,得到答案.
【详解】解:∵四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形,
∴∠A=180°−∠BCD=60°,
由圆周角定理得,∠BOD=2∠A=120°,
故选:C.
【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.
6.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,一车空:二人共车,九人步,问人与
车各几何?译文为:今有若干人乘车,每 3人共乘一车,最终剩余 2辆车:若每 2人共乘一
车,最终剩余 9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有 x人,可列方程( )
A.
29
3 2
x x
B.
9
2
3 2
x x
C.
9
2
3 2
x x
D.
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