《精准解析》湖南省岳阳市2020年中考数学试题（原卷版）

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2020 年岳阳市初中学业水平考试试卷数学
温馨提示：
1．本试卷共三大题，24 小题，考试时量 90 分钟；
2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上
规定的答题区域内；
3．考试结束后，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场．
一、选择题（本大题共 8小题，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求
的一项）
1.-2020 的相反数是（ ）
A. 2020 B. -2020 C.
1
2020
D. －
1
2020
2.2019 年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少 11090000 人，数据 11090000
用科学记数法表示为（ ）
A.
8
0.1109 10
B.
6
11.09 10
C.
8
1.109 10
D.
7
1.109 10
3.如图，由 4个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A. B.
C. D.
4.下列运算结果正确的是（ ）
A.
3 3
( )a a 
B.
9 3 3
a a a 
C.
2 3a a a 
D.
2 2
a a a 
5.如图，
DA AB
，
CD DA
，
56B 
，则
C
的
度数是（ ）
A.
154
B.
144
C.
134
D.
124
6.今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检
测，其中 7名学生的体温（单位：
℃
）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，
这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 36.3，36.5 B. 36.5，36.5 C. 36.5，36.3 D. 36.3，
36.7
7.下列命题是真命题的是（ ）
A. 一个角的补角一定大于这个角 B. 平行于同一条直线的两条直线平
行
C. 等边三角形是中心对称图形 D. 旋转改变图形
的
形状和大小
8.对于一个函数，自变量
x
取
c
时，函数值
y
等于 0，则称
c
为这个函数
的
零点．若关于
x
的
二次函数
210y x x m 
( 0)m
有两个不相等的零点
1 2 1 2
, ( )x x x x
，关于
x
的方程
210 2 0x x m  
有两个不相等的非零实数根
3 4 3 4
, ( )x x x x
，则下列关系式一定正确的
是（ ）
A.
1
3
0 1
x
x
 
B.
1
3
1
x
x
C.
2
4
0 1
x
x
 
D.
2
4
1
x
x
二、填空题（本大题共 8个小题）
9.因式分解：
29a 
_________
10.函数
2y x 
中，自变量
x
的取值范围是_____．
11.不等式组
3 0
1 0
x
x
 
 
的解集是_______________．
12.如图：在
Rt ABC
中，
CD
是斜边
AB
上的中线，若
20A 
，则
BDC 
_________．
13.在
3
，
2
，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数
24 2y ax x  
中
a
的值，
则该二次函数图象开口向上的概率是_____________．
14.已知
22 1x x  
，则代数式
5 ( 2)x x 
的值为___________．
15.《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将
钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文
是
：今有醇酒（优质酒）1斗，价值 50
钱；行酒（劣质酒）1斗，价值 10 钱．现有 30 钱，买得 2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多
少？设醇酒为 x斗，行酒为 y斗，则可列二元一次方程组为_____．
16.如图，
AB
为半⊙O的直径，
M
，
C
是半圆上的三等分点，
8AB
，
BD
与半⊙O相
切于点
B
，点
P
为
¼
AM
上一动点（不与点
A
，
M
重合），直线
PC
交
BD
于点
D
，
BE OC
于点
E
，延长
BE
交
PC
于点
F
，则下列结论正确的是______________．（写出所有正确结
论的序号）
①
PB PD
；②
BC
的长为
4
3
；③
45DBE  
；④
BCF PFB△ ∽△
；⑤
CF CP
为
定值．
三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：
1 0
1
( ) 2 cos 60 (4 ) 3
2
 °
18.如图，点
E
，
F
在
ABCD
的边
BC
，
AD
上，
1
3
BE BC
，
1
3
FD AD
，连接
BF
，
DE
．求证：四边形
BEDF
是平行四边形．
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