《精准解析》湖南省邵阳市2020年中考数学试题（解析版）

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湖南省邵阳市 2020 年中考数学试题
一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1.2020 的倒数是（ ）
A.
2020
B.
2020
C.
1
2020
D.
1
2020
【答案】C
【解析】
【分析】
根据倒数的定义解答.
【详解】2020 的倒数是
1
2020
，
故选：C.
【点睛】此题考查倒数的定义，熟记倒数的定义是解题的关键.
2.下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答即可．
【详解】A、球的三视图都是圆，故本选项正确；
B、圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是带有圆心的圆，故本选项错误；
C、圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项错误；
D、三棱柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，故本选项错误．
故选 A．
【点睛】本题考查的是几何体的三视图，理解主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看
所得到的图形是解题的关键．
3.2020 年6月23 日，中国第 55 颗北斗号航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面
建成．据统计：
2019 年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达 3450 亿元，较 2018 年增长 14.4%．其
中，3450 亿元用科学记数法表示为（ ）
A.
10
3.45 10
元 B.
9
3.45 10
元 C.
8
3.45 10
元 D.
元
【答案】D
【解析】
【分析】
根据科学计数法的表示形式为
10n
a
，其中
1 10a＜
，n为整数，即可做出选择．
【详解】解：根据科学计数法的表示形式为
10n
a
， 其 中
1 10a＜
，n为整数，则 3450 亿
=345000000000=3.45×1011 元．
故选：D
【点睛】本题主要考查利用科学计数法表示较大的数的方法，掌握科学计数法的表示方法是解答本题的关
键，这里还需要注意 n 的取值．
4.设方程
23 2 0x x  
的两根分别是
1 2
,x x
，则
1 2
x x
的值为（ ）
A. 3B.
3
2
C.
3
2
D.
2
【答案】A
【解析】
【分析】
本题可利用韦达定理，求出该一元二次方程的二次项系数以及一次项系数的值，代入公式求解即可．
【详解】由
23 2 0x x  
可知，其二次项系数
1a
，一次项系数
3b 
，
由韦达定理：
1 2
x x
( 3) 3
1
b
a
   
，
故选：A．
【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，求解时可利用常规思路求解一元二次方程，也可以通过
韦达定理提升解题效率．
5.已知正比例函数
( 0)y kx k 
的图象过点
 
2,3
，把正比例函数
( 0)y kx k 
的图象平移，使它过点
 
1, 1
，则平移后的函数图象大致是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出正比例函数解析式，再根据平移和经过点
 
1, 1
求出一次函数解析式，即可求解．
【详解】解：把点
 
2,3
代入
( 0)y kx k 
得
2 3k
解得
3
2
k=
，
∴正比例函数解析式为
3
2
y x
，
设正比例函数平移后函数解析式为
3
2
y x b 
，
把点
 
1, 1
代入
3
2
y x b 
得
3= 1
2b 
，
∴
5
=2
b
，
∴平移后函数解析式为
3 5
2 2
y x 
，
故函数图象大致 ．
故选：D
【点睛】本题考查了求正比例函数，一次函数解析式，一次函数图象与性质，根据正比例函数求出平移后
一次函数解析式是解题关键．
6.下列计算正确的是（ ）
A.
5 3 18 8 3 
B.
 
3
2 2 3
2 6a b a b  
C.
2 2 2
( )a b a b  
D.
242
2
a a b a
a b a
 
 
 
【答案】D
【解析】
【分析】
分别运用二次根式、整式的运算、分式的运算法则逐项排除即可．
【详解】解：A.
5 3 18 3 25 3  
，故 A选项错误；
B.
 
 
 
3 3
3
2 2 3 6 3
2 2 8a b a b a b  
，故 B选项错误；
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