《精准解析》湖南省娄底市2021年中考数学真题(原卷版)

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2021 年湖南省娄底市中考数学试卷
一、选择题(本大题共 12 小题每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,
请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里
1. 2021 的倒数是( )
A. 2021 B. 2021 C.
1
2021
D.
1
2021
2. 下列式子正确的是( )
A.
3 2
a a a 
B.
 
3
2 6
a a
C.
3 2 6
a a a 
D.
 
3
2 5
a a
3. 2021 519 日,第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束本届大赛在全球范围内吸引了约 5万名数学爱
好者参加.阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学风尚.
5
万用科学记数法表示为( )
A.
5
0.5 10
B.
4
5 10
C.
4
50 10
D.
5
5 10
4. 一组数据
17,10,5,8,5,15
的中位数和众数是( )
A.
B.
C.
9,5
D.
10, 5
5. 如图,点
,E F
在矩形
ABCD
的对角线
BD
所在的直线上
BE DF
,则四边形
AECF
是( )
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
6. 如图,
/ /AB CD
,点
,E F
AC
边上,已知
70 , 130CED BFC  
,则
B D  
的度数为
( )
A.
40
B.
50
C.
60
D.
70
7. 从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中,随机抽取
一张,则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为( )
A.
1
4
B.
1
2
C.
3
4
D. 1
8.
2,5, m
是某三角形三边的长,则
2 2
( 3) ( 7)m m 
等于( )
A.
2 10m
B.
10 2m
C. 10 D. 4
9. 如图,直线
y x b 
4y kx 
x轴分别相交于
( 4,0)A
(2,0)B
0
4 0
x b
kx
 
 
解集为( )
A
.
4 2x 
B.
4x 
C.
2x
D.
4x 
2x
10. 如图,直角坐标系中,以 5为半径的动圆的圆心 A沿x轴移动,当⊙
A
与直线
5
:12
l y x
只有一个公
共点时,点 A的坐标为( )
A.
( 12, 0)
B.
( 13,0)
C.
( 12,0)
D.
( 13,0)
11. 根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等,判定下列有关函数
x
ya x
a为常数且
0, 0a x 
)的性质表述中,正确的是( )
yx的增大而增大;②yx的增大而减小;③
0 1y 
;④
0 1y 
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
12. 用数形结合等思想方法确定二次函数
22y x 
的图象与反比例函数
2
yx
的图象的交点的横坐标
0
x
所在的范围是( )
A
.
0
1
04
x 
B.
0
1 1
4 2
x 
C.
0
1 3
2 4
x 
D.
0
31
4x 
二、填空题(本大题共 6小题)
13. 函数
1y x 
中,自变量
x
的取值范围是__________
14. 如图所示的扇形中,已知
20, 30, 40OA AC AB  
,则
CD
________.
15. 如图,
ABC
中,
2,AB AC P 
BC
上任意一点,
PE AB
于点
,E PF AC
于点 F,若
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