《精准解析》湖南省娄底市2020年中考数学试题（解析版）

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娄底市 2020 年初中毕业学业考试试题卷
数学
温馨提示：
1、本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量 120 分钟，满分 120 分．
2、请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上．
3、请你在答题卡规定区域内作答，答在本试题卷上无效．
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分，每小题给出的四个
选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填
涂在答题卡上相应题号下的方框里）
1.
2020
的倒数是（ ）
A.
2020
B. 2020 C.
1
2020
D.
1
2020
【答案】D
【解析】
【分析】
由乘积为
1
的两个数互为倒数，可得答案．
【详解】解：
 
1
1 2020 ,
2020
 
2020
的倒数是：
1
2020
，
故选 D．
【点睛】本题考查的是求一个数的倒数，掌握倒数的定义是解题的关键．
2.下列运算正确的是（ ）
A.
B.
2 2 2
( )a b a b  
C.
3 3
( 2 ) 8a a  
D.
2 2 4
a a a 
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方、整式的加法：合并同类项逐项判断即可．
【详解】A、
2 3 2 3 5
a a a a
 
，此项错误
B、
2 2 2
( ) 2a b a ab b  
，此项错误
C、
3 3
( 2 ) 8a a  
，此项正确
D、
2 2 2
2a a a 
，此项错误
故选：C．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方、整式的加法，熟记各运算
法则是解题关键．
3.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果
1 28 
，那么
2
的度数为（ ）
A. 62° B. 56° C. 28° D. 72°
【答案】A
【解析】
【分析】
利用两锐角互余求解
,ABD
再利用平行线的性质可得答案．
【详解】解：如图，标注字母，
由题意得：
90 , 1 28 , / /EBD AB CD  
，
90 28 62 ,ABD  
2 62 ,ABD  
故选 A．
【点睛】本题考查平行线的性质，两锐角互余的性质，掌握以上知识是解题的关键．
4.一组数据 7，8，10，12，13 的平均数和中位数分别是（ ）
A. 7、10 B. 9、9C. 10、10 D. 12、11
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据平均数的算法进行计算，求得这组数据的平均数，再将这组数据按从小到大排列的顺
序排列，找出最中间的数即可得出答案．
【详解】解：这组数据的平均数是：
 
17 8 10 12 13 10,
5   
把这些数从小到大排列为：7，8，10，12，13，最中间的数是 10，则中位数是 10；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了平均数与中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数
据的个数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果这组数据的个数是偶
数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
5.我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的概念求解．
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