《精准解析》湖南省怀化市2020年中考数学真题（解析版）

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湖南省怀化市 2020 年中考数学真题
一、选择题（每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填
涂在答题卡的相应位置上）
1.下列数中，是无理数的是（ ）
A.
3
B. 0C.
1
3
D.
7
【答案】D
【解析】
【分析】
根据无理数的三种形式求解即可．
【详解】解：-3，0，
1
3
是有理数，
7
是无理数．
故选：D．
【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不
尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
2.下列运算正确的是（ ）
A.
2 3 5
a a a 
B.
6 2 4
a a a 
C.
3 3 3
(2 ) 6ab a b
D.
2 3 6
a a a 
【答案】B
【解析】
【分析】
分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、积的乘方与同底数幂的乘法法则计算各
项，进而可得答案．
【详解】解：A、
与
3
a
不是同类项，不能合并，所以本选项计算错误，不符合题意；
B、
6 2 4
a a a 
，所以本选项计算正确，符合题意；
C、
 
33 3 3 3
2 8 6ab a b a b
，所以本选项计算错误，不符合题意；
D、
2 3 5 6
a a a a 
，所以本选项计算错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法和乘法以及积的乘方等运算法则，属于基
本题型，熟练掌握上述基础知识是关键．
3.《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中 2016 年
光明日报出版社出版的《红楼梦》有 350 万字，则“350 万”用科学记数法表示为（ ）
A.
6
3.5 10
B.
7
0.35 10
C.
2
3.5 10
D.
4
350 10
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的形式是：
10n
a
，其中
1a
＜10，
n
为整数．所以
3.5a
，
n
取决于原
数小数点的移动位数与移动方向，
n
是小数点的移动位数，往左移动，
n
为正整数，往右移
动，
n
为负整数。本题小数点往左移动到
3
的后面，所以
6.n
【详解】解：
350
万
4 2 4 6
350 10 3.5 10 10 3.5 10 .     
故选
【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法
的基础上确定好
,a n
的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
4. 若一个多边形
的
内角和为 1080°，则这个多边形的边数为【 】
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】C
【解析】
多边形内角和定理．
【分析】设这个多边形的边数为 n，由 n边形的内角和等于 180°（n﹣2），即可得方程 180
（n﹣2）=1080，
解此方程即可求得答案：n=8．故选 C．
5.如图，已知直线
a
，
b
被直线
c
所截，且
/ /a b
，若
40
 
，则
的度数为（ ）
A.
140
B.
50
C.
60
D.
40
【答案】D
【解析】
【分析】
首先根据对顶角相等可得∠1的度数，再根据平行线的性质可得
的度数．
【详解】解：∵
＝40°，
∴∠1＝
＝40°，
∵a∥b，
∴
＝∠1＝40°，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了对顶角相等和平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．
6.小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的
（ ）
A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意，结合该公司所有员工工资的情况，从统计量的角度分析可得答案．
【详解】解：根据题意，小明到某公司应聘，了解这家公司的员工的工资情况，就要全面的
了解中间员工的工资水平， 故最应该关注的数据是中位数，
故选：B．
【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的含义，以及在实际情境中统计意义，
掌握以上知识是解题的关键．
7.在
Rt ABC
中，
90B
 
，
AD
平分
BAC
，交
BC
于点
D
，
DE AC
，垂足为点
E
，
若
3BD
，则
DE
的长为（ ）
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