《精准解析》湖南省衡阳市2021年中考数学真题（解析版）

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2021 年湖南省衡阳市中考数学试卷
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3分，满分 36 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．）
1. 8的相反数是（ ）
A.
8
B. 8C.
1
8
D.
8
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数的定义即可直接选择．
【详解】8的相反数为-8．
故选 A．
【点睛】本题考查求一个数的相反数．掌握相反数的定义是解答本题的关键．
2. 2021 年2月25 日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利．现标准下，98990000 农村
贫困人口全部脱贫．数 98990000 用科学记数法表示为（ ）
A.
6
98.99 10
B.
7
9.899 10
C.
4
9899 10
D.
8
0.09899 10
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为
10n
a
的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把
原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：98990000=9.899×107．
故选：B．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
10n
a
的形式，其中 1≤|a|＜10，n为
整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
3. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫
做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】A、不是轴对称图形，故 A不符合题意；
B、不是轴对称图形，故 B不符合题意；
C、不是轴对称图形，故 C不符合题意；
D、是轴对称图形，故 D符合题意．
故选 D.
【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可
重合．
4. 下列运算结果为
6
a
的是（ ）
A.
2 3
a a
B.
12 2
a a
C.
 
2
3
a
D.
2
3
1
2a
 
 
 
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂
的
乘方法则逐项计算即可．
【详解】A选项，
2 3 2 3 5
a a a a
 
，不符合题意；
B选项，
122 101 2 2
=a a aa
，不符合题意；
C选项，
 
2
3 3 2 6
=a a a
，符合题意；
D选项，
2
2
2
3 3 6
1 1
=
1
2 2 4 aa a
 
 
 
 
 
 
，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方和积的乘方法则．同底数幂相乘，底数不变，
指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积
的每一个因式的积的乘方，再把所得的幂相乘．
5. 下列计算正确的是（ ）
A.
16 4 
B.
 
0
2 1 
C.
2 5 7 
D.
39 3
【答案】B
【解析】
【分析】利用算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根逐项判断即可选择．
【详解】
16 4
，故 A选项错误，不符合题意；
0
( 2) 1 
，故 B选项正确，符合题意；
2
和
5
不是同类二次根式不能合并，故 C选项错误，不符合题意；
39
不能化简，故 D选项错误，不符合题意；
故选 B．
【点睛】本题考查算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根．掌握各知识点和运算法则是解答本题
的关键．
6. 为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组 6名同学的成绩（单
位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A. 众数是 82 B. 中位数是 84 C. 方差是 84 D. 平均数是 85
【答案】C
【解析】
【分析】根据该组数据结合众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式，求出众数、中位数、平均数
和方差即可选择．
【详解】根据该组数据可知 82 出现了 2次最多，故众数为 82，选项 A正确，不符合题意；
根据中位数的定义可知该组数据的中位数为
83 85 84
2
，选项 B正确，不符合题意；
根据平均数的计算公式可求出
85 82 86 82 83 92 85
6
x   
 
，选项 D正确，不符合题意；
根据方差的计算公式可求出
2 2 2 2 2 2
2(85 85) (82 85) (86 85) (82 85) (83 85) (92 85) 12
6
s         
 
，选项 C错误，符合题
意．
故选 C．
【点睛】本题考查求众数、中位数、平均数和方差．掌握众数、中位数的定义，平均数、方差的计算公式
是解答本题的关键．
7. 如图是由 6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（ ）．
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