《精准解析》湖南省衡阳市2020年中考数学试题（原卷版）

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湖南省衡阳市 2020 年中考数学试题
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3分，满分 36 分．在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.－3相反数是（ ）
A. 3B. －3C.
1
3
D.
1
3
2.下列各式中，计算正确
的
是（ ）
A
.
3 2 5
a a a 
B.
3 2
a a a 
C.
 
3
2 5
a a
D.
2 3 5
a a a 
3.2019 年12 月12 日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水 5周年来，直接受益
人口超过 1.2 亿人，其中 1.2 亿用科学记数法表示为（ ）
A.
B.
7
1.2 10
C.
9
1.2 10
D.
8
1.2 10
4.下列各式中正确的是（ ）
A.
B.
4 2 
C.
39 3
D.
0
3 1
5.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
6.要使分式
1
1x
有意义，则
x
的取值范围是（ ）
A.
1x
B.
1x
C.
1x
D.
0x
7.如图,在四边形 ABCD 中,AC 与BD 相交于点 O,下列条件不能判定四边形 ABCD 为平行四
边形的是（ ）
A. AB∥DC,AB=DC B. AB=DC,AD=BC
C. AB∥DC,AD=BC D. OA=OC,OB=OD
8.下列不是三棱柱展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
9.不等式组
1 0, 
21
3 2
x
x x
 
 
①
②
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.反比例函数
k
yx
经过点
(2,1)
，则下列说法错误
．．
的是（ ）
A.
2k
B. 函数图象分布在第一、三象限
C. 当
0x
时，
y
随
x
的增大而增大 D. 当
0x
时，
y
随
x
的增大而减小
11.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长 35 米、宽 20 米的矩形．为便于管理，
要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为 600 平方米，则小道的宽为多少
米？若设小道的宽为
x
米，则根据题意，列方程为（ ）
A.
2
35 20 35 20 2 600x x x 
B.
35 20 35 2 20 600x x  
C.
(35 2 )(20 ) 600x x  
D.
(35 )(20 2 ) 600x x  
12.如图 1，在平面直角坐标系中，
ABCD
在第一象限，且
//BC x
轴．直线
y x
从原点
O
出发沿
x
轴正方向平移．在平移过程中，直线被
ABCD
截得的线段长度
n
与直线在
x
轴上
平移的距离
m
的函数图象如图 2所示．那么
ABCD
的面积为（ ）
A. 3B.
3 2
C. 6D.
6 2
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分．）
13.因式分解：
2
a a 
__________．
14.计算：
2
x x x
x
 
_________．
15.已知一个
n
边形的每一个外角都为 30°，则
n
等于_________．
16.一副三角板如图摆放，且
//AB CD
，则∠1的度数为_________．
17.某班有 52 名学生，其中男生人数是女生人数的 2倍少 17 人，则女生有_________名．
18.如图，在平面直角坐标系中，点
1
P
的坐标
2 2
,
2 2
 
 
 
 
，将线段
1
OP
绕点
O
按顺时针方向
旋转 45°，再将其长度伸长为
1
OP
的2倍，得到线段
2
OP
；又将线段
2
OP
绕点
O
按顺时针
方向旋转 45°，长度伸长为
2
OP
的2倍，得到线段
3
OP
；如此下去，得到线段
4
OP
、
5
OP
，……，
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