《精准解析》湖南省衡阳市2020年中考数学试题（解析版）

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湖南省衡阳市 2020 年中考数学试题

一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3分，满分 36 分．在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.－3相反数是（）

A. 3B. －3C.



【答案】A

【解析】

【分析】

根据相反数的定义可得答案．

【详解】解：

3

的相反数是

故选 A．

【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．

2.下列各式中，计算正确的是（）

3 2 5

a a a 

3 2

a a a 

 

2 5

a a

2 3 5

a a a 

【答案】D

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则，幂的乘方法则、同底数幂的乘方法则依次判断即可

【详解】A．

和

不是同类项，不能合并，此选项错误；

B．

和

不是同类项，不能合并，此选项错误；

C．

 

2 6

a a

，此选项错误；

D．

2 3 5

a a a 

，此选项正确，

故选：D．

【点睛】本题考查同类项合并、同底数幂的乘法、幂的乘方，根据法则计算是解答的关键．

3.2019 年12 月12 日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水 5周年来，直接受益

人口超过 1.2 亿人，其中 1.2 亿用科学记数法表示为（）

1.2 10

1.2 10



【答案】A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为

10n

a

的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看

把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对

值≥10 时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】1.2 亿=120000000=1.2×108．

故选：A．

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为

10n

a

的形式，其

中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．

4.下列各式中正确的是（）

2 2  

4 2 

39 3

3 1

【答案】D

【解析】

【分析】

根据绝对值、算术平方根、立方根、零次幂的知识对逐项排除即可．

【详解】解：A.

2 2   

，故 A选项错误；

4 2

，故 B选项错误；

327 3

，故 B选项错误；

3 1

，故 D选项正确．

故选：D．

【点睛】本题考查了绝对值、算术平方根、立方根、零次幂的相关知识，掌握这些基础知识

是解答本题的关键．

5.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个

图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁

的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；

D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图

形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．

6.要使分式

1x

有意义，则

的取值范围是（）

1x

1x

1x

0x

【答案】B

【解析】

【分析】

根据分式有意义的条件即可解答．

【详解】根据题意可知，

1 0x 

，即

1x

．

故选：B．

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，分母不为 0是解决问题的关键．

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