《精准解析》湖南省郴州市2020年中考数学试题（解析版）

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2020 年郴州市初中学业水平考试试卷
数学（试题卷）
第Ⅰ卷（共 24 分）
一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.如图表示互为相反数的两个点是（ ）
A. 点
A
与点
B
B. 点
A
与点
D
C. 点
C
与点
B
D. 点
C
与
点
D
【答案】B
【解析】
【分析】
根据一个数的相反数定义求解即可．
【详解】解：在-3，
-1,2,3 中，3和-3 互为相反数，则点 A与点 D表示互为相反数的两个点．
故选：B．
【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正
数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是 0．
2.
2020
年
6
月
23
日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空．北斗
卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达
纳秒（
1
秒=
1000000000
纳秒）
用科学记数法表示
纳秒为（ ）
A.
8
1 10
秒 B.
9
1 10
秒 C.
9
10 10
秒 D.
9
0.1 10
秒
【答案】A
【解析】
【分析】
绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为
10 n
a
，与较大数的科学记
数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0
的个数所决定．
【详解】∵1秒=1000000000 纳秒，
∴10 纳秒=10÷1000000000 秒=0.000 00001 秒=1×10-8 秒．
故选：A．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为
10 n
a
，其中 1≤|a|＜10，n为
由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定．
3.下列图形是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个
图形就叫做中心对称图形可得答案．
【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、是中心对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了中心对称图形，关键是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
4.下列运算正确的是（ ）
A.
4 4
( )a a 
B.
2 3 6
a a a 
C.
8 2 6 
D.
3 2 5
2 3 5a a a 
【答案】A
【解析】
【分析】
根据积的乘方、同底数幂的乘法、二次根式的减法以及合并同类项法则进行计算得出结果进
行判断即可．
【详解】A.
4 4
( )a a 
，计算正确，符合题意；
B.
2 3 2+3 5
=a a a a 
，故本选项错误；
C.
8 2 2 2 2 2   
，故本选项错误；
D.
3 2
2 3a a
不能计算，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】本题综合考查了积的乘方、同底数幂的乘法、二次根式的减法以及合并同类项，熟
练掌握运算性质和法则是解答此题的关键．
5.如图，直线
,a b
被直线
,c d
所截下列条件能判定
/ /a b
的是（ ）
A.
1 3  
B.
2 4 180  
C.
4 5  
D.
1 2  
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用平行线的判定方法进而分析得出答案．
【详解】A、当∠1=∠3时，c∥d，不能判定 a∥b，故此选项不合题意；
B、当∠2+∠4=180°时，c∥d，不能判定 a∥b，故此选项不合题意；
C、当∠4=∠5时，c∥d，不能判定 a∥b，故此选项不合题意；
D、当∠1=∠2时，a∥b，故此选项符合题意；
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