《精准解析》湖北省十堰市2021年数学中考试题（原卷版）

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湖北省十堰市 2021 年数学中考试题
一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相
应的格子内．
1.
1
2
的相反数是（ ）
A.
2
B. 2 C.
1
2
D.
1
2
2. 如图，直线
/ / , 1 55 , 2 32AB CD    
，则
3 
（ ）
A.
87
B.
23
C.
67
D.
3. 由5个相同
的
小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A.
3 3 3
2a a a 
B.
2 2
( 2 ) 4a a 
C.
2 2 2
( )a b a b  
D.
2
( 2)( 2) 2a a a  
5. 某校男子足球队的年龄分布如下表
年龄
13
14
15
16
17
18
人数
2
6
8
3
2
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A. 8，15 B. 8，14 C. 15，14 D. 15，15
6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 400 台机器所需时间比原计划生产 450 台机器
所需时间少 1天，设现在平均每天生产 x台机器，则下列方程正确的是（ ）
A.
400 450 1
50x x
 
B.
450 400 1
50x x
 
C.
400 450 50
1x x
 
D.
450 400 5
1x x
 
7. 如图，小明利用一个锐角是
30°
的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离
BC
为
15m
，
AB
为
1.5m
（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（ ）
A.
3
15 3 m
2
 
 
 
B.
5 3m
C.
15 3m
D.
3
5 3 m
2
 
 
 
8. 如图，
ABC
内接于
, 120 , ,O BAC AB AC BD  
是
O
的直径，若
3AD
，则
BC
（ ）
A.
2 3
B.
3 3
C. 3D. 4
9. 将从 1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第 4行第 3列的数为 27，则位于第 32 行第
13 列的数是（ ）
A. 2025 B. 2023 C. 2021 D. 2019
10. 如图，反比例函数
 
0
k
y x
x
 
的图象经过点
(2,1)A
，过 A作
AB y
轴于点 B，连
OA
，直线
CD OA
，
交x轴于点 C，交 y轴于点 D，若点 B关于直线
CD
的对称点
B
恰好落在该反比例函数图像上，则 D点纵
坐标为（ ）
A.
5 5 1
4
B.
5
2
C.
7
3
D.
5 5 1
4
二、填空题（本题有 6个小题，每小题 3分，共 18 分）
11. 2021 年5月11 日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为 1412000000 人，把数字 1412000000
科学记数法表示为_________．
12. 已知
2, 3 3xy x y  
，则
3 2 2 3
2 12 18x y x y xy  
_________．
13. 如图，O是矩形 ABCD
的
对角线 AC 的中点，M是AD 的中点，若 AB=5，AD=12，则四边形 ABOM 的
周长为_______.
14. 对于任意实数 a、b，定义一种运算：
2 2
a b a b ab 
，若
 
1 3x x  
，则 x的值为________．
15. 如图，在边长为 4的正方形
ABCD
中，以
AB
为直径的半圆交对角线
AC
于点 E，以 C为圆心、
BC
长
为半径画弧交
AC
于点 F，则图中阴影部分的面积是_________．
16. 如图，在
Rt ABC
中，
90 , 8, 6ACB AC BC  
，点 P是平面内一个动点，且
3AP
，Q为
BP
的中点，在 P点运动过程中，设线段
CQ
的长度为 m，则 m的取值范围是__________．
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