《精准解析》湖北省十堰市2021年数学中考试题（解析版）

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湖北省十堰市 2021 年数学中考试题
一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相
应的格子内．
1.
1
2
的相反数是（ ）
A.
2
B. 2 C.
1
2
D.
1
2
【答案】D
【解析】
【详解】因为-
1
2
+
1
2
＝0，所以-
1
2
的相反数是
1
2
.
故选 D.
2. 如图，直线
/ / , 1 55 , 2 32AB CD    
，则
3 
（ ）
A.
87
B.
23
C.
D.
90
【答案】A
【解析】
【分析】利用平行线的性质得到
1 55C  
，再利用三角形外角的性质即可求解．
【详解】解：∵
/ / , 1 55AB CD  
，
∴
1 55C  
，
∴
3 2 87C    
，
故选：A．
【点睛】本题考查平行线的性质、三角形外角的性质，掌握上述基本性质定理是解题的关键．
3. 由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案．
【详解】解：该几何体从上向下看，其俯视图是
，
故选：A．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图．
4. 下列计算正确的是（ ）
A.
3 3 3
2a a a 
B.
2 2
( 2 ) 4a a 
C.
2 2 2
( )a b a b  
D.
2
( 2)( 2) 2a a a  
【答案】B
【解析】
【分析】根据同底数幂相乘、积的乘方、乘法公式逐一判断即可．
【详解】解：A．
3 3 6
a a a 
，该项计算错误；
B．
2 2
( 2 ) 4a a 
，该项计算正确；
C．
2 2 2
( ) 2a b a ab b  
，该项计算错误；
D．
2
( 2)( 2) 4a a a  
，该项计算错误；
故选：B．
【点睛】本题考查整式乘法，掌握同底数幂相乘、积的乘方、乘法公式是解题的关键．
5. 某校男子足球队的年龄分布如下表
年龄
13
14
15
16
17
18
人数
2
6
8
3
2
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A. 8，15 B. 8，14 C. 15，14 D. 15，15
【答案】D
【解析】
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，
众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是 15 岁，共 8人，所以众数是 15 岁；
22 名队员中，按照年龄从小到大排列，第 11 名队员与第 12 名队员的年龄都是 15 岁，所以，中位数是（15
＋15）÷2＝15 岁．
故选：D．
【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，一组数据的众数
可能有不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据
有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据
中的数．
6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 400 台机器所需时间比原计划生产 450 台机器
所需时间少 1天，设现在平均每天生产 x台机器，则下列方程正确的是（ ）
A.
400 450 1
50x x
 
B.
450 400 1
50x x
 
C.
400 450 50
1x x
 
D.
450 400 5
1x x
 
【答案】B
【解析】
【分析】设现在每天生产 x台，则原来可生产（x−50）台．根据现在生产 400 台机器的时间与原计划生产
450 台机器的时间少 1天，列出方程即可．
【详解】解：设现在每天生产 x台，则原来可生产（x−50）台．
依题意得：
450 400 1
50x x
 
．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在生产 400 台机器的时间与原计划生产 450 台
机器的时间少 1天”这一个条件，列出分式方程是解题关键．
7. 如图，小明利用一个锐角是
30°
的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离
BC
为
15m
，
AB
为
1.5m
（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（ ）
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