《精准解析》湖北省黄冈市2020年中考数学试题（原卷版）

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湖北省黄冈市 2020 年中考数学试题
一、选择题（本题共 8小题，每小題 3分，共 24 分．每小题给出的 4个选项中，
有且只有一个答案是正确的）
1.
1
6
的相反数是 ( )
A. 6B. －6C.
1
6
D.
1
6
2. 下列运算正确的是（ ）
A.
2
2 3m m m 
B.
3 2 6
2 3 6m m m 
C.
3 3
(2 ) 8m m
D.
6 2 3
m m m 
3. 如果一个多边形的每一个外角都是 36°，那么这个多边形的边数是（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
4. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选
出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去．
甲
乙
丙
丁
平均分
85
90
90
85
方差
50
42
50
42
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5. 下列几何体是由 4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的
是（ ）
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，若点
( , )A a b
在第三象限，则点
所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象
限
7. 若菱形
的
周长为 16，高为 2，则菱形两邻角的度数之比为（ ）
A.
4: 1
B.
5: 1
C.
6: 1
D.
7: 1
8. 2020 年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为 m吨的情况下，日销售量与产
量持平，自 1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液霱求量猛增，该厂在生产能力不变的情况
下，消毒液一度脱销．下面表示 2020 年初至脱销期间，该厂库存量 y（吨）与时间（天）
之间函数关系的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共 8小题，每小題 3分，共 24 分）
9. 计算：
38
=▲ ．
10. 已知
1 2
,x x
是一元二次方程
22 1 0x x  
的两根，则
1 2
1
x x
____________．
11. 若
| 2 | 0x x y  
，则
1
2xy 
__________．
12. 已知：如图，在
ABC
中，点
D
在边
BC
上，
, 35AB AD DC C
 
，则
BAD 
_______度．
13. 计算：
2 2 1
y x
x y x y
 
 
 
 
 
的结果是____________．
14. 已知：如图，
// , 75 , 135AB EF ABC CDF
 
 
，则
BCD 
_____________度．
15. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中
央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈=10 尺）
这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为 1丈的正方形，在水
池正中央有一根芦苇，它高出水面 1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰
好到达池边的水面．则水池里水的深度是_______________尺．
16. 如图所示，将一个半径
10cmOA
，圆心角
90AOB  
的扇形纸板放置在水平面的
一条射线
OM
上．在没有滑动的情况下，将扇形
AOB
沿射线
OM
翻滚至
OB
再次回到
OM
上时，则半径
OA
的中点 P运动的路线长为_____________
cm
．
三、解答题（本题共 9題，满分 72 分）
17. 解不等式
2 1 1
3 2 2
x x 
，并在数轴上表示其解集．
18. 已知：如图，在
ABCD
中，点
O
是
CD
的中点，连接
AO
并延长，交
BC
的延长线
于点
E
，求证：
AD CE
．
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